VD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
19 tháng 7 2021
1,
Đặt A = n3 - n2 + n - 1
Ta có A = n2(n - 1) + (n - 1) = (n - 1)(n2 + 1)
Vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 Ư. Ư thứ 1 là 1 còn Ư thứ 2 nguyên tố nên ta suy ra 2 trường hợp :
TH1 : n - 1 = 1 và n2 + 1 nguyên tố
⇒
n = 2 và n2 + 1 = 5 nguyên tố (thỏa)
TH2 : n2 + 1 = 1 và n - 1 nguyên tố
⇒
n = 0 và n - 1 = - 1( ko thỏa)
Vậy n = 2
19 tháng 7 2021
2 ,
Xột số A = (2n – 1)2n(2n + 1)
A là tích của 3 số tự nhiên liờn tiệp nên A ⋮ 3
Mặt khỏc 2n – 1 là số nguyên tố ( theo giả thiết )
2n không chia hết cho 3
Vậy 2n + 1 phải chia hết cho 3 ⇒ 2n + 1 là hợp số.
LD
2
I
0
TQ
0
DM
6
27 tháng 9 2017
Gọi 2n-1,2n,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp (n>2)
Ta có
2n-1 là số nguyên tố lớn hơn 3
=>2n-1 không chia hết cho 3
2n không chia hết cho 3
Vì 2n-1,2n,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp
=> 1 trong 3 số phải chia hết cho 3
=> 2n+1 chia hết cho3 (1)
Vì n>2
=> 2n+1 > 3 (2)
Từ (1) và (2)
=> 2n+1 là hợp số
=> DPCM
NP
0
LC
21 tháng 10 2015
1)
Ta có: a+a+2=2a+2=2.(a+1)
Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3
=>a là số lẻ
=>a+1 là số chẵn
=>a+1 chia hết cho 2
=>2.(a+1) chia hết cho 4
=>a+a+2 chia hết cho 4(1)
Lại có:
Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3
=>a có 2 dạng 3k+1 và 3k+2
*Xét a=3k+1=>a+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số
=>Vô lí
*Xét a=3k+2=>a+2=3k+2+2=3k+4=3.(k+1)+1 là số nguyên tố
Khi đó: a+a+2=2a+2=2.(3k+2)+2=2.3k+4+2=3.2k+6=3.(2k+3) chia hết cho 3
=>a+a+2 chia hết cho 3(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
a+a+2 chia hết cho 4 và 3
mà (4,3)=1
=>a+a+2 chia hết cho 4.3
=>a+a+2 chia hết cho 12
Vậy tổng của n và n+2 chia hết cho 12
DN
18 tháng 11 2021
Ta có :
2n - 1 ; 2n ; 2n + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp mà trong 3 số tự nhiên lên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 (1)
mà 2n \(⋮̸\)3
=> \(\orbr{\begin{cases}2^n-1⋮3\\2^n+1⋮3\end{cases}}\)
=> đpcm
Học tốt
#Gấu
Bạn xem lời giải chi tiết ở đường link dưới nhé:
Câu hỏi của Bùi Nguyễn Việt Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath