Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Ta có: \(372^3=51478848\)
\(128^3=2097152\)
\(\Rightarrow372^3+128^3=53576000\)
Mà 53576000:8000 = 6697
\(\Rightarrow\left(372^3+128^3\right)⋮8000\left(đpcm\right)\)
\(3.3^{123}:80\)
Ta có: \(3^4\equiv1\left(mod80\right)\)
\(\Rightarrow\left(3^4\right)^{30}\equiv1^{30}\equiv1\left(mod80\right)\)
\(\Rightarrow3^{120}.3^3\equiv1.27\equiv27\left(mod80\right)\)
Vậy khi chia \(3^{123}\)cho 80 thì dư 27
a: \(A=m^6-6m^5+10m^4+m^3+98m-26\)
\(=m^6-m^4+m^3-6m^5+6m^3-6m^2+11m^4-11m^2+11m-6m^3+6m-6+17m^2+81m-20\)
\(=m^3-6m^2+11m-6+\dfrac{17m^2+81m-20}{m^3-m+1}\)
b: \(C=m^3-6m^2+11m-6=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\left(m-2\right)\) luôn chia hết cho 6
b: Để đa thức dư bằng 0 thì 17m^2+81m-20=0
=>m=-5 hoặc m=4/17
1-4x-2x^2=3-2(x^2+2x+1)=3-(x+1)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 3. max(....)=3 khi x=-1
x-4 x^4-3x^2+2x-5 x^3+4x^2+13x x^4-4x^3 4x^3-3x^2+2x-5 4x^3-16x^2 13x^2+2x-5 13x^2-52x 54x-5
Vậy x4 - 3x2 + 2x - 5 cho x - 4 bằng \(x^3+4x^2+13x\)dư 54x - 5
x+2 x^4+3x^3-2x^2-5x+6 x^3+x^2-4x+3 x^4+2x^3 x^3-2x^2-5x+6 x^3+2x^2 -4x^2-5x+6 -4x^3-8x 3x+6 3x+6 0
Vậy x4+3x3-2x2-5x+6 cho x+2 bằng \(x^3+x^2-4x+3\)dư 0
Bài 1
\(x^5+x^4+1=x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)
\(=\left(x^5+x^4+x^3\right)+\left(-x^3-x^2-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Bài 2
Ta có: \(\left(ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)=ax^3+bx^2+acx^2+bcx+ax+b\)
\(=ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+a\right)x+b=x^3-3x-2\)
\(\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow b+ac=0\)
\(\Rightarrow bc+a=-3\)
\(\Rightarrow b=-2\)
Thay giá trị của \(a=1;b=-2\)vào \(b+ac=0\)ta được
\(\Leftrightarrow-2+c=0\Rightarrow c=2\)
Vậy \(a=1;b=-2;c=2\)
Bài 3
Ta có \(\left(x^4-3x^3+2x^2-5x\right)\div\left(x^2-3x+1\right)=x^2+1\left(dư-2x+1\right)\)
\(\Rightarrow b=2x-1\)
Bài 4 (cũng làm tương tự như bài 3 nhé )
Bài 5(bài nãy dễ nên bạn tự làm đi nhé)
Bài 6
\(\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)\(\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\)
Bài 7
\(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2ac-2bc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow b-c=0\Rightarrow b=c\)
\(\Rightarrow a-c=0\Rightarrow a=c\)
Vậy \(a=b=c\)