P
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 3 2021
a) \(M=2020+2020^2+...+2020^{10}\)
\(M=\left(2020+2020^2\right)+\left(2020^3+2020^4\right)+...+\left(2020^9+2020^{10}\right)\)
\(M=2020\left(1+2020\right)+2020^3\left(1+2020\right)+...+2020^9\left(1+2020\right)\)
\(M=2021\left(2020+2020^3+...+2020^9\right)⋮2021\).
b) Bạn làm tương tự câu a).
2 tháng 3 2021
b, \(A=2021+2021^2+...+2021^{2020}\)
\(=2021\left(1+2021\right)+...+2021^{2019}\left(1+2021\right)\)
\(=2022\left(2021+...+2021^{2019}\right)⋮2022\)
Vậy ta có đpcm
29 tháng 11 2018
\(a,\)Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{10}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)
\(=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^9\cdot4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^9\right)⋮4\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{10}⋮10\\ \Rightarrow A⋮10\)
\(\Rightarrow\)ĐPCM
NP
0
NM
0
NP
3
21 tháng 9 2016
B=2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^2020
B=(2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^2017+2^2018+2^2019+2^2020)
B=2.(1+2+4+8)+...+2^2017(1+2+4+8)
B=2.15+...+2^2017.15
=> B chia hết co 15
10 tháng 2 2019
\(A,\)\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3+3^2\right)3^2+...+\left(3+3^2\right)3^{2018} \)
\(\Rightarrow S=9\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮9\)
\(B,\)\(S=3+3^2+3^3+\left(3+3^2+3^3\right)3^3+...\left(3+3^2+3^3\right)3^{2017}\)
\(S=39+39.3^3+...+39.3^{2017}\)
Nhưng xét lại thì thấy 2017 không chia hết cho 3 nên câu b có lẽ sai đề =)))))
\(C,\)\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right).3+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^4+...+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^{2017}\)
\(S=40.3+40.3^4+...+40.3^{2017}\)
\(Vậy...\)
14 tháng 4 2020
a) \(\left(2020^{2019}+1\right)\left(2020^{2019}-1\right)=\left(2020^{2019}\right)^2-1=2020^{4038}-1\)
Ta có: 2020 = 1 mod 3
\(\Rightarrow2020^{2019}\equiv1mod3\)
\(\Rightarrow2020^{4038}-1\equiv0mod3\)
=> đpcm
21 tháng 12 2017
22020 - 22016
= 22016 . ( 24 - 1 )
= 22016 . 15 chia hết cho 15
Vậy 22020 - 22016 chia hết cho 15
21 tháng 12 2017
Ta có :
22020 - 22016
= 22016 . ( 24 - 1 )
= 22016 . 15 \(⋮\)15
Vậy ...
TT
1
15 tháng 4 2020
C=2010-5-52-53-....-52020
=> C=2010-(5+52+53+....+52020)
Đặt D=5+52+53+....+52020
=> D chia hết cho 5 (1)
*) D=5+52+53+....+52020
=> D=(5+52)+(53+54)+.....+(52019+52020)
=> D=5(1+5)+53(1+5)+....+52019(1+5)
=> D=5.6+53.6+....+52019.6
=> D=6(5+53+....+52019)
=> D chia hết cho 6(2)
Từ (1) (2) => D chia hết cho 5.6=30
Ta có 6=2.3 và 2010 chia hết cho cả 2,3
=> C chia hết cho 30 (đpcm)
TT
3
10 tháng 12 2019
Em kiểm tra lại đề bài nhé. A không chia hết cho 6 đâu em nhé!
A chia hết cho 31.
Giải:
\(A=\left(5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2018}+5^{2019}+5^{2020}\right)\)
\(=5^2\left(1+5+25\right)+...+5^{2018}\left(1+5+25\right)\)
\(=5^2.31+...+5^{2018}.31\)
\(=31\left(5^2+5^5+...+5^{2018}\right)\)chia hết cho 31
Lời giải:
$3^{2022}+3^{2020}-(2^{2020}+2^{2020})$
$=3^{2020}(3^2+1)-2.2^{2020}=10.3^{2020}-2^{2021}$
Ta thấy: $10.3^{2020}\vdots 10$, còn $2^{2021}\not\vdots 10$ nên $10.3^{2020}-2^{2021}\not\vdots 10$
Bạn xem lại đề.