Question

[Đào Trí Bình]

1. Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B vẽ tia Ax sao cho \(\widehat{xAC}\) = \(\widehat{ACB}\). Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C vẽ tia Ay sao cho \(\widehat{yAB}\) = \(\widehat{ABC}\). Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Đường thẳng d có vuông góc với xy không? Vì sao?

Gíup mình giải bài này với!

Answer 1

[Nguyễn Xuân Thành]

a) Ta có: ˆCAx=ˆACB(gt)���^=���^(��) mà hai góc đó là hai góc so le trong nên

suy ra Ax//BC��//�� (1)

ˆBAy=ˆABC(gt)���^=���^(��) mà hai góc đó là hai góc so le trong nên suy ra Ay//BC��//�� (2)

Từ (1) và (2) suy ra Ax và Ay cùng // BC.

Lại có tia Ax thuộc mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, tia Ay thuộc mặt phẳng

bờ  AB không chứa điểm C

⇒⇒ Ax và Ay là hai tia đối nhau.

b) Vì Ax và Ay là hai tia đối nhau (cmt) mà Ax//BC��//�� và Ay//BC��//��

 nên suy ra xy//BC��//��

Mà BC⊥d��⊥� nên suy ra d⊥xy