Câu hỏi của ngoclinhnguyen

Question

1/ Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 3 và ABC=60

Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

Trần Minh Hoàng · Accepted Answer

Áp dụng định lý hàm cos ta có $CA^2=AB^2+BC^2-2AB.BC.cos\widehat{ABC}=2^2+3^2-2.2.3.cos\widehat{60o}=4+9-6=7\Rightarrow CA=\sqrt{7}$.

$P_{ABC}=AB+BC+CA=2+3+\sqrt{7}=5+\sqrt{7}$. (đvđd)

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.BC.sin\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}.2.3.sin60^o=\dfrac{1}{2}.6.\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3\sqrt{3}}{4}$. (đvdt)

Câu trả lời:

Áp dụng định lý hàm cos ta có $CA^2=AB^2+BC^2-2AB.BC.cos\widehat{ABC}=2^2+3^2-2.2.3.cos\widehat{60o}=4+9-6=7\Rightarrow CA=\sqrt{7}$.

$P_{ABC}=AB+BC+CA=2+3+\sqrt{7}=5+\sqrt{7}$. (đvđd)

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.BC.sin\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}.2.3.sin60^o=\dfrac{1}{2}.6.\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3\sqrt{3}}{4}$. (đvdt)