\(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn , đg cao AD , BE , CF

a) c/m : AF . AB = AE...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2018

B C A D E F

a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:

góc A chung

góc E = F = 90o

Do đó: tam giác AEB ~ AFC (g.g)

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\Rightarrow AE.AB=AF.AC\)

b. Xét tam giác ABD và tam giác CBF có:

góc B chung

góc D = F = 90o

Do đó: tam giác ABD ~ CBF (g.g)

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BD}{BF}\Rightarrow AB.BF=BC.BD\)

c. Xét tam giác BEC và tam giác ADC có:

góc C chung

góc E = D = 90o

Do đó: tam giác BEC ~ ADC (g.g)

\(\dfrac{EC}{CD}=\dfrac{CB}{AC}\Rightarrow AC.AC=CB.CD\)

4 tháng 3 2017

Dựa trên tỉ số diện tích ý.

14 tháng 7 2019

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/585684.html

22 tháng 2 2019

a,\(\Delta AFE\infty\Delta BFD\left(g.g\right)\)

b, \(\Delta CBE\infty\Delta CAD\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{CB}{CA}=\frac{CE}{CD}\Rightarrow\frac{CB}{CE}=\frac{CA}{CD}\)

c, Tam giác CEB có CM là tia p/g của \(\widehat{ECB}\left(M\in EB\right)\left(gt\right)\Rightarrow\frac{CB}{CE}=\frac{MB}{ME}\)

\(\Delta CDA\) có CN là tia phân giác của \(\widehat{ACD}\left(gt\right)\Rightarrow\frac{CA}{CD}=\frac{AN}{ND}\)

Mà \(\frac{CB}{CE}=\frac{CA}{CD}\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{MB}{ME}=\frac{AN}{ND}\Rightarrow AN.ME=MB.ND\)

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

DO đo: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC

Suy ra: AE/AF=AB/AC

hay AE/AB=AF/AC

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

DO đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC

c: Xét ΔMFB và ΔMCE có

góc MFB=góc MCE

góc FMB chung

Do đó:ΔMFB\(\sim\)ΔMCE
Suy ra: MF/MC=MB/ME

hay \(MF\cdot ME=MB\cdot MC\)

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

Do đó; ΔABE đồng dạng với ΔACF

Suy ra: AE/AF=AB/AC

hay AE/AB=AF/AC

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC
góc BAC chung

DO đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC

c: Xét ΔIBF và ΔIEC có

góc IBF=góc IEC

góc BIF chung

Do đó: ΔIBF đồng dạg vớiΔIEC

Suy ra: IB/IE=IF/IC

hay \(IB\cdot IC=IE\cdot IF\)