K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2017

\(8^7-2^{18}=8.\left(2^{18}\right)-2^{18}=7\cdot2^{18}=14\cdot2^{17}\)

14 luôn chia hết  nên suy ra \(14\cdot2^{17}\)chia hết cho 14

Vậy...

20 tháng 8 2017

Thanks Lê Anh Tú

5 tháng 8 2016

a )

Ta có :

8- 218 = ( 23 )7 - 218= 221 -  218 = 218 ( 23 - 1 ) = 218 . 7 = 217 .2.7 = 217 . 14 ( chia hết cho 14 )

Vậy 87-218chia hết cho 14

b )

Ta có 106 - 57 = 26 . 56 - 57

= 56 . (26 - 5)

= 56 . (64 - 5)

= 56 . 59 chia hết cho 59

Vậy 106 - 57 chia hết cho 59

c ) 

 

19 tháng 9 2016

a) 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 chia hết cho 55

b) 817 - 279 + 329 = (34)7 - (33)9 + 329 = 328 - 327 + 329 = 326(32 - 3 + 33) = 326.33 chia hết cho 33

c) 812 - 233 - 230 = (23)12 - 233 - 230 = 236 - 233 - 230 = 230(26 - 23 - 1) = 230.55 chia hết cho 55

d) 109 + 108 + 107 = 107(102 + 10 + 1) = 107.111 mà 107 chia hết cho 5(vì tận cùng là 0) => 109 + 108 + 107 chia hết  : 111.5 = 555

e) 911 - 910 - 99 = 98(93 - 92 - 9) = 98.639 chia hết cho 639 =>\(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\in N\) 

f) 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324(34 - 33 - 32) = 324.45 chia hết cho 45.

19 tháng 9 2016

a) 76+75-74

= 74(72+7-1)

= 74 . 55 chia hết cho 55 (đpcm)

b) Thôi tôi đi ngủ đây nhớ k cho tôi

c: \(=\dfrac{7}{23}\cdot\dfrac{-24-45}{18}=\dfrac{7}{23}\cdot\dfrac{-69}{18}=\dfrac{7}{18}\cdot\left(-3\right)=-\dfrac{7}{6}\)

d: \(=\dfrac{7}{5}\left(23+\dfrac{1}{4}-13-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{7}{5}\cdot10=14\)

e: \(=\dfrac{2^5\cdot3^3\cdot5^3}{2^3\cdot3^3\cdot2^2\cdot5^2}=5\)

i: \(=\dfrac{1}{3^{10}}\cdot3^{50}-\dfrac{2^{10}}{3^{10}}:\dfrac{4^5}{9^5}=3^{40}-1\)

10 tháng 12 2016

Các bạn ơi, đính chính lại nhé! Chỉ cần giải bài 1, 2a,2d và bài 3 là được rồi nhé, mình cảm ơn

 

10 tháng 12 2016

1. Xét 32^9 và 18^13

ta có 32^9=(2^5)^9=2^45

18^13>16^13=(2^4)^13=2^52

vì 18^13>2^52>2^45 nên 18^13>32^9

2.

a, ta có A=10\(^{2008}\)+125=100...0+125(CÓ 2008 SỐ 0)=100..0125(CÓ 2005 CSO 0)

Vì 45=5.9 nên cần chứng minh A \(⋮5,⋮9\)

mà A có tcung là 5 nên A \(⋮\)5

A có tổng các cso là 9 nên A\(⋮\)9

vậy A \(⋮\)45

d, bn xem có sai đề ko nhé

3, A=(y+x+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z=1/(x+y+z)=(y+x+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z)=2(x+y+z)/(x+y+z)=1/(x+y+z)( AD tchat của dãy tỉ số = nhau)

x+y+z=1/2 hoặc -1/2

còn lai bn tự tính nhé

13 tháng 10 2019

a,7^4 x (7^2 + 7 - 1 ) = 7^4 x ( 49 + 7 - 1 ) = 7^4 x  55    chia het cho 55

13 tháng 10 2019

b,  hình như bạn ghi đè sai thì phải , nếu đúng thì chia hết cho 11= (3^4)^7 - (3^3)^9 + 3^29 = 3^28 - 3^27  + 3^29 =  3^27 x ( 3 - 1 + 3^2 ) =  3^27 x( 3 -1 + 9 )= 3^27 x 11

9 tháng 7 2015

a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)

suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14

9 tháng 7 2015

a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21

Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)

b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)

c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)

d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54

72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126

Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24

Rõ ràng  2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)

e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)

Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)