NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
4
DN
25 tháng 9 2020
\(\text{Giải:}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}+\frac{3}{12}=\frac{6}{12}+\frac{3}{12}\)\(=\frac{9}{12}\)
\(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{5}{12}=\frac{8}{12}+\frac{6}{12}-\frac{5}{12}\)\(=\frac{9}{12}\)
\(\text{Học tốt!!!}\)
VA
15
4 tháng 10 2016
Trước hết dùng quy nạp để chứng minh \(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)
Với \(n=1\); đẳng thức thỏa mãn.
Với n > 1. Coi tồn tại n thỏa mãn đẳng thức trên.
\(\Rightarrow1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)
Ta chứng minh n + 1 cũng thỏa mãn đẳng thức trên.
Ta có :
\(1^3+2^3+...+n^3+\left(n+1\right)^3\)
\(=\left(1+2+3+...+n\right)^2+\left(n+1\right)^3\)
\(=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2+\left(n+1\right)^3\)
\(=\left(n+1\right)^2.\frac{n^2}{4}+\left(n+1\right)^2\frac{4n+4}{4}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)^2\left[n^2+4n+4\right]}{4}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)^2.\left(n+2\right)^2}{4}\)
\(=\left[\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\right]^2\)
Do đó đẳng thức đúng với mọi \(n\in N\)
Áp dụng vào bài toán chính :
\(1^3+2^3+...+2012^3=\left(1+2+3+...+2012\right)^2\)
\(=\left[\frac{2012.2013}{2}\right]^2\)
\(=2025078^2\)
Do đó quá lớn nên máy tính mình không tính được :v
Kết quả mình tính tay là \(4100940906084\)
29 tháng 10 2017
1 giờ vòi 1 và 2 chảy được số phần bể
3/4:9=1/12( bể)
1 giờ vòi 2 và 3 chảy được số phần bể
7/12:5=7/60( bể )
1 giờ vòi 3 và 1 chảy được số phần bể
3/5:6=1/10( bể)
1giowf cả 3 vòi chảy được số phần bể
(1/12+7/60+1/10):2=3/10( bể)
Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đầy bể
1:3/10=10/3( giờ)=3 giờ 20 phút
Đáp số: 3 giờ 20 phút
A
1
4 tháng 12 2016
Người 1 và người 2 làm 3h thì đc số công việc là: 1/16 x 3 = 3/16 (cong viec)
Người 2 còn lại số thời gian là: 6 - 3 = 3 (giờ)
Người 2 làm đc số công việc trog 3h là: 1/4 - 3/16 = 1/16 (công việc)
Người 2 làm đc số công việc trong 1h là: 1/16 : 3 = 1/48 (công việc)
Người 1 làm đc số công việc trong 1h là: 1/16 - 1/48 = 1/24 (công việc)
Người 1 làm 1 mình thì đc số thời gian là: 1 : 1/24 = 22 (giờ)
ĐS : 22 giờ
cho mk nha
KT
9 tháng 8 2016
A)2/3-(1/6+1/8)=2/3-7/24=3/8
B)5/7*14/11*5/7*2/11*5/11*5/7
=5/7*(14/11*2/11*5/11)
=5/7*140/1331=70/1331
C)4/7*(5/4-2/3)*7/8
=4/7*7/12*7/8=1/3*7/8=7/24
Đ)10/1*3+10/3*5+10/5*7+10/7*9+10/9*11
=30/1+50/3+70/5+90/7+110/9
=10+10+10+10+110/9 =40+110/9
=470/9
PG
9 tháng 8 2016
sao là nhân đúng ko vậy thì
a) 2/3-(1/6+1/8)
=2/3-14/48
=18/48
b)5/7.14/11.5/7.2/11.5/11.5/7
= [ 5/7.5/7.5/7] . [ 2/11.5/11.14/11]
= 125/343 . 140/1331
= 17500/456533 bạn chưa học lũy thừa đúng ko hả con này lấy cả tử cả mẫu nhân với lũy thừa là xong cực nhanh đó
c) 4/7.(5/4-2/3).7/8
=4/7.10/12.7/8
=40/84.7/8
=280/672
d)10/1.3+10/3.5+10/5.7+10/7.9+10/9.11
= 30/1+50/3+70/5+90/7+110/9
=27010/315
1 1/2 +1 1/3=17/6
5/6:3/8*3/4=5/3
\(1\frac{1}{2}+1\frac{1}{3}=1\frac{3}{6}+1\frac{2}{6}\)\(=2\frac{5}{6}\)
\(\frac{5}{6}:\frac{3}{8}.\frac{3}{4}=\frac{5}{6}.\frac{8}{3}.\frac{3}{4}\)\(=\frac{5.8.3}{6.3.4}=\frac{120}{72}=\frac{3}{5}\)
\(\text{Học tốt!!}\)