LQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
O0
2
CC
31 tháng 10 2019
\(x^2+10x+26+y^2+2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(x=-5\)và \(y=-1\)
31 tháng 10 2019
\(x^2+10x+26+y^2+2y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25+y^2+2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy..............
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 1 2021
\(P+3=x+\left(y^2+1\right)+\left(z^3+1+1\right)\ge x+2y+3z\)
\(\Rightarrow P\ge x+2y+3z-3\)
\(6=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{2y}+\dfrac{9}{3z}\ge\dfrac{\left(1+2+3\right)^2}{x+2y+3z}\)
\(\Rightarrow x+2y+3z\ge6\Rightarrow P\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
PM
1
21 tháng 8 2021
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+2y+3z\right)=-5\\y\left(x+2y+3z\right)=27\\z\left(x+2y+3z\right)=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{-5}=x+2y+3z\\\dfrac{y}{27}=x+2y+3z\\\dfrac{z}{5}=x+2y+3z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{27}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-27}{5}x\\z=-x\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x\left(x+2y+3z\right)=-5\Rightarrow x\left(x+2.\dfrac{-27}{5}x-3x\right)=-5\)
\(\Rightarrow\dfrac{-64}{5}x^2=-5\Rightarrow x^2=\dfrac{25}{64}\Rightarrow x=\dfrac{5}{8}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{8}\\y=-\dfrac{27}{5}x=-\dfrac{27}{8}\\z=-x=-\dfrac{5}{8}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 9 2021
a: \(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3y^2+6y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(-2;1\right)\)
LT
1
5 tháng 11 2019
Có: \(5x^4+10x^2+2y^6+4y^3-6=0\)
<=> \(5\left(x^4+2x^2+1\right)+2\left(y^6+2y^3+1\right)=13\)
<=> \(5\left(x^2+1\right)^2+2\left(y^3+1\right)^2=13\)
Vì x, y nguyên => \(\left(x^2+1\right)^2;\left(x^3+1\right)^2\)là số chính phương
=> \(x^2+1=1\)
và \(y^3+1=2\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)thử lại thỏa mãn.
PQ
2
17 tháng 11 2017
<=> [ (x^2+2xy+y^2)+ 2.(x+y).5 +25 ] + (y^2+2y+1)=0
<=> (x+y+5)^2 + (y+1)^2 = 0
<=> x+y+5 = 0 và y+1 = 0
<=> x=-4 và y=-1
17 tháng 11 2017
Ta có: x2+2y2+2xy+10x+12y+26=0
=> (x2+2xy+y2)+(10x+10y)+25+(y2+2y+1)=0
=> (x+y)2+10(x+y)+25+(y2+2y+1)=0
=> (x+y+5)2+(y+1)2=0
=> (x+y+5)2=(y+1)2=0
=> x+y+5=y+1=0
(+) y+1=0=> y=-1
(+) x+y+5=0 mà y=-1=> x-1+5=0
=> x+4=0=> x=-4
Vậy (x,y)=(-4;-1)
\(x^2+10x+y^2-2y+26+\left(3z-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25+y^2-2y+1+\left(3z-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(3z-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-1=0\\3z-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=1\\z=2\end{cases}}\)