K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 8 2019
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
MN
5 tháng 4 2020
Bài 1 :
a) Ta thấy : \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)
\(\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{3;-3\right\}\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_A=-1\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
b) Ta thấy : \(B=x^2+4x-100\)
\(=\left(x+4\right)^2-104\ge-104\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy \(Min_B=-104\Leftrightarrow x=-4\)
c) Ta thấy : \(C=\frac{4-x}{x-3}\)
\(=\frac{3-x+1}{x-3}\)
\(=-1+\frac{1}{x-3}\)
Để C min \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}\)min
\(\Leftrightarrow x-3\)max
\(\Leftrightarrow x\)max
Vậy để C min \(\Leftrightarrow\)\(x\)max
p/s : riêng câu c mình không tìm được C min :( Mong bạn nào giỏi tìm hộ mình
Bài 2 :
a) Ta thấy : \(x^2\ge0\)
\(\left|y+1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+5\left|y+1\right|-5\ge-5\)
\(\Leftrightarrow C=-3x^2-5\left|y+1\right|+5\le-5\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(Max_A=-5\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0;-1\right)\)
b) Để B max
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\)min
Ta thấy : \(\left(x+3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(Max_B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\)
c) Ta thấy : \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1\le0\)
\(\Leftrightarrow C=-x^2-2x+7\le8\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(Max_C=8\Leftrightarrow x=-1\)
CC
3
3 tháng 5 2018
a) A = x2 + 2x + 6
A = x2 + 2x + 1 + 5
A = ( x + 1)2 + 5
Do : ( x + 1)2 ≥ 0 ∀x
⇒ ( x + 1)2 + 5 ≥ 5 ∀x
⇒ AMIN = 5 ⇔ x = -1
b) B = x2 - 4x + 3
B = x2 - 4x + 4 - 1
B = ( x - 2)2 - 1
Do : ( x - 2)2 ≥ 0 ∀x
⇒ ( x - 2)2 - 1 ≥ - 1 ∀x
⇒ BMIN = -1 ⇔ x = 2
20 tháng 7 2019
Câu a sai đề nên mik sửa lại nha
a) \(A=2019-\left(3x+8\right)^2\)
Ta có : \(\left(3x+8\right)^2\ge0=>2019-\left(3x+8\right)^2\le2019\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(3x+8=0=>x=-\frac{8}{3}\)
Vậy \(A_{max}=2019\)khi \(x=-\frac{8}{3}\)
b) ta có : \(\left(x+2\right)^2\ge0 vs \left(2x-y\right)^2\ge0=>12-\left(x+2\right)^2+\left(2x-y\right)^2\le12\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+2=2x-y=0=>x=-2 , y=-4\)
Vậy ...
b) \(\left(6x-1\right)^2\ge0=>\left(6x-1\right)^2+2018\ge2018\)
Dấu "=" xảy ra khi \(6x-1=0=>x=\frac{1}{6}\)
Vậy ...
\(\left|2x+1\right|\ge0=>15+\left|2x+1\right|\ge15\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x+1=15=>x=7\)
Vậy ...
20 tháng 7 2019
\(a,A=2019-\left(3x+8\right)\)
GTLN của biểu thức là 2019 khi \(3x+8=0\Rightarrow x=-\frac{8}{3}\)
\(b,B=12-\left(x+2\right)^2+\left(2x-y\right)^2\)
GTLN của biểu thức là 12 khi \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x-y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\2.\left(-2\right)-y=0\end{cases}\Rightarrow}x=-2;y=-4}\)
\(a,A=\left(6x-1\right)^2+2018\ge2018\)
Dấu bằng xảy ra khi \(6x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy GTNN của A là 2018 khi x = 1/6
B ko hiểu
17 tháng 4 2018
trắc nghiệm
câu 1: c
câu 2: B
câu 3: D
câu 4: A
câu 5: C
câu 6: D
tự luận
câu 1:
a)M(x) = x4 + 2x2 + 1
b) M(x) + N(x) = -4x4 + x3 + 5x2 - 2
M(x) - N(x) = 6x4 - x3 - x2 + 4
c) \(M\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+1=\dfrac{25}{16}\)
cảm ơn
CC
4
3 tháng 5 2018
a) A = -(x2 - 2x + 1) + 6
= -( x - 1)2 + 6 ≤ 6
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x = 1
Vậy MaxA = 6
b) B = -(x2 + 6x + 9) + 21
= -(x + 3)2 + 21 ≤ 21
Vậy MaxA = 21
3 tháng 5 2018
a) A = - x2 + 2x + 5
A = - x2 + 2x - 1 + 6
A = - ( x - 1)2 + 6
Do : - ( x - 1)2 ≤ 0 ∀x
⇒- ( x - 1)2 + 6 ≤ 6 ∀x
⇒ AMAX = 6 ⇔ x = 1
b) B = - x2 - 6x + 12
B = - x2 - 6x - 9 + 21
B = - ( x + 3 )2 + 21
Do : - ( x + 3)2 ≤ 0 ∀x
⇒- ( x + 3 )2 + 21 ≤ 21 ∀x
⇒ BMAX = 21 ⇔ x = -3
a,2x−x2=−(x2−2x+1)+1a,2x−x2=−(x2−2x+1)+1
=−(x−1)2+1≤1∀x=−(x−1)2+1≤1∀x
Vậy GTLN của biểu thức là 1 khi x - 1 =0 => x = 1
b,−2x2−4x+6=−2(x2+2x+1)+8b,−2x2−4x+6=−2(x2+2x+1)+8
=−2(x+1)2+8≤8∀x=−2(x+1)2+8≤8∀x
vậy GTLN của bt là 8 khi x + 1 =0 => x = -1
~ Học tốt~
a. \(-\left(x^2-2x+1\right)+1.\)
\(-\left\{\left(x^2-x\right)-\left(x-1\right)\right\}+1\)
\(-\left\{x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right\}+1\Leftrightarrow-\left(x^2-1\right)+1\le1\) " =" xảy ra khi x^2=1
\(b.-2x^2-4x-2+8\)
\(-2\left(x^2+2x+1\right)+8\)
\(-2\left(x+1\right)^2+8\le8\) dấu = xảy ra khi x=-1