DL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PS
1
20 tháng 8 2017
Câu 1:
Ta có:\(A=x^2-2x+5\)
\(A=x^2-2x+1+4\)
\(A=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu = xảy ra khi x - 1 = 0 ; x = 1
Vậy Min A =4 khi x =1
Câu 2:
Ta có:\(B=-2x^2-4x+1\)
\(=-2\left(x^2+2x-\frac{1}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2+2x+1-\frac{3}{2}\right)\)
\(=3-2\left(x+1\right)^2\le3\)
Dấu = xảy ra khi x + 1 =0 ; x=-1
Vậy Max A = 3 khi x = -1
PM
2
N
27 tháng 6 2018
1. \(A=x^2-2x+5\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1
Vậy ...
2. \(B=-2x^2-4x+1\)
\(=-2\left(x^2+2x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-\left(x^2+2x+1-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+\dfrac{3}{2}\le\dfrac{3}{2}\forall x\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\) x + 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = -1
Vậy ...
3. \(C=\dfrac{3}{-x^2+2x-4}\)
\(=-\dfrac{3}{x^2-2x+4}\)
\(=-\dfrac{3}{\left(x^2-2x+1\right)+3}\)
\(=-\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2+3}\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2+3}\ge-\dfrac{3}{3}=-1\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1
Vậy ...
P
28 tháng 7 2017
1a) 3x2+2x-1=3x2-x+3x-1=x(3x-1)+(3x-1)=(3x-1)(x+1)
b)=x3+3x2+3x2+9x+2x+6=x2(x+3)+3x(x+3)+2(x+3)=(x+3)(x2+3x+2)=(x+3)(x2+2x+x+2)=(x+3)[x(x+2)+(x+2)]=(x+3)(x+2)(x+1)
c)=(x4+2x2+1)-4=(x2+1)2-22=(x2+1-2)(x2+1+2)=(x2-1)(x2+3)=(x+1)(x-1)(x2+3)
d)=a(b+c)+(b+c)2=(b+c)(a+b+c)
e)=(a-b)3+c3+3ab(a-b)+3abc=(a-b+c)(a2-2ab+b2+2ac-2bc+c2)+3ab(a-b+c)=(a-b+c)(a2+ab+b2+2ac-2bc+c2)=(a-b+c)(b-c)2(a2+ab+2ac)
P
28 tháng 7 2017
8)12 ' = 1 / 5 (h)
3 ' = 1 / 20 (h).
gọi x ( km/h) là vận tốc người II ; y ( km) là chiều dài đoạn đường đua.
( điều kiện : x >= 3 ; y > 0)
vận tốc motô I là x + 15 ( km/h)
vận tốc motô III là x - 3 ( km/h)
thời gian của người II là y / x (h)
thời gian của người I là y / ( x + 15) (h)
thời gian của người III là y / ( x - 3) (h)
theo đề bài ta có hệ phương trình
y / x - y / ( x + 15) = 1 / 5
- y / x + y / ( x - 3) = 1 / 20
<=>
( xy + 15y - xy) / x ( x + 15) = 1 / 5
( xy - xy + 3y) / x ( x - 3) = 1 / 20
<=>
15y / x ( x + 15) = 1 / 5 ( điều kiện: x # 0 ; x# -15, x# 3 để mẫu hợp lý)
3y / x ( x - 3) = 1 / 20
<=>
75y = x ( x + 15)
60y = x ( x - 3)
<=> (*)
75y / x = x + 15 ( tách ra x + 15 = x - 3 + 18)
60y / x = x - 3
đặt a = 15y / x ( x#0) ; b= x - 3
(*) <=>
5a = b + 18
4a = b
<=>
a = 18
b = 72
=>
x = 75( nhận)
y = 90 (nhận )
vậy vận tốc người I là 75 + 15 = 90 (km/h)
vận tốc người III là 75 - 3 = 72 (km/h)
vận tốc người II là 75 (km/h)
thời gian người II là 90 / 75 = 1,2 (h)
thời gian người I là 90 / ( 75 + 15) = 1 (h)
thời gian người III là 90 / ( 75 - 3) = 1,25 (h)
11 tháng 11 2017
B1
1. = (x+1).(3x-1)
2.=(x+1).(x+2).(x+3)
3. = (x-1).(x+1).(x^2+3)
4. = (b+c).(a+b+c)
5. = (a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
k mk nha bạn
T
1
3 tháng 7 2017
1.A=\(\frac{x^4-2x^2+1}{x^3-3x-2}\)
A có nghĩa \(\Leftrightarrow x^3-3x-2\ne0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne2\end{cases}}\)
2 .A = \(\frac{x^4-2x^2+1}{x^3-3x-2}\)=\(\frac{\left(x^2-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)}=\frac{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-2}\)
A<1\(\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{x-2}-1< 0\Rightarrow\frac{x^2-2x+1-x+2}{x-2}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-3x+3}{x-2}< 0\Rightarrow x-2< 0\)vì \(x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy x<2 thỏa mãn yêu cầu A<1
3 tháng 7 2017
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{c+b-a}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{a+c-b}{b}+2=\frac{c+b-a}{a}+2\)
\(=\frac{a+b}{c}-1+2=\frac{a+c}{b}-1+2=\frac{c+b}{a}-1+2\)
\(=\frac{a+b}{c}+1=\frac{a+c}{b}+1=\frac{c+b}{a}+1\)
\(=\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)Thay vào \(P\)ta được :
\(P=\frac{\left(a+a\right)\left(a+a\right)\left(a+a\right)}{a^3}=\frac{2a\cdot2a\cdot2a}{a^3}=\frac{8a^3}{a^3}=8\)
3 tháng 7 2017
1.Với \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2+x-1=0\Rightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Với \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2-x+1=0\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}\left(l\right)}\)
Vậy x=1
2.\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
ĐK \(x\ne0\)và\(x\ne2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)-2}{x\left(x-2\right)}=0\Rightarrow x^2+2x-x+2-2=0\)
\(\Rightarrow x^2+x=0\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x=-1
PM
1
30 tháng 5 2022
ĐKXĐ: \(x^3-3x-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x-2x-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-2\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2\ne0\)
hay \(x\notin\left\{2;-1\right\}\)
\(A=\dfrac{x^4-2x^2+1}{x^3-3x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+1\right)^2}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-2}\)
Để A<1 thì \(A-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1-x+2}{x-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-3x+3}{x-2}< 0\)
=>x-2<0
hay x<2
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< >-1\end{matrix}\right.\)
Bn tham khảo bài này nè:A,tìm giá trị nhỏ nhất của BT:A=(x^2-3x+1)(x^2-3x-1) b, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:B=-x^2-4x-y^2+2y?
a)
bạn nhìn vào biểu thức sẽ thấy có xuất hiện hằng đẳng thức (a-b)*(a+b)
A = (( x^2 - 3x) +1)*(( x^2 - 3x) - 1)
A = ( x^2 -3x)^2 -1 >= -1 (>= là lớn hơn hoặc bằng)
Vậy giá trị nhỏ nhát của A là -1 khi ( x^2 - 3x) = 0 hay x=o hoặc x=3
b)
B = -x^2 - 4x -4 -y^2 + 2y -1 +5 ( thêm vào bớt ra)
B = -( x^2+4x+4) -( y^2 - 2y 1) + 5
B = 5 - (( x + 2 )^2 + ( y - 1)^2) <= 5 (<= là bé hơn hoặc bằng)
Vậy giá trị lớn nhất cảu B là 5 khi ( x + 2 )^2 = 0 và ( y -1 )^2 = 0 hay x = -2 và y = 1
* Lưu ý cho bạn một chút nè.Nếu bài toán nào yêu cầu chúng ta tìm GTNN hay GTLN thì pảhi dựa vào hằng đẳng thức mủ hai là nhiều. :):)