Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x+1}{2}-\frac{3}{5}=\frac{1}{2y}\)
\(\Rightarrow\frac{5x+5}{10}-\frac{6}{10}=\frac{1}{2y}\)
\(\Rightarrow\frac{5x-1}{10}=\frac{1}{2y}\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)2y=10\)
Lập bảng xong xét các trường hợp là ra
Ta có : \(\frac{x+1}{2}-\frac{3}{5}=\frac{1}{2y}\)
=> \(\frac{x+1}{2}-\frac{1}{2y}=\frac{3}{5}\)
=> \(\frac{xy+y-1}{2y}=\frac{3}{5}\)
=> 5(xy + y - 1) = 6y
=> 5xy + 5y - 5 = 6y
=> 5xy + 5y - 6y = 5
=> 5xy - y = 5
=> y(5x - 1) = 5
Vì x ; y là số nguyên
=> Ta có 5 = 1.5 = (-1).(-5)
Lập bảng xét các trường hợp
| y | 1 | 5 | -1 | -5 |
| 5x - 1 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| x | 1,2(loại) | 0,4(loại) | -0,8(loại) | 0(tm) |
Vậy y = - 5 ; x = 0
ta có : 1/y = x/4 - 1/2 = ( x+2)/4 <=> y = 4/(x - 2)
Để x, y nguyên nên ta có : x-2 ϵ Ư(4) = { -1 , 1 ,-2,2-4,4}
x-2=1=>x=3=>y=4
x-2=-1=>x=1=>y=-4
x-2=-2=>x=0=>y=0
x-2=2=>x=4=>y=2
x-2=-4=>x=-2=>y=-1
x-2=4=>x=6=>y=1
vay cac cap so nguyen( x,y) la :(3,4),(1,-4),(0,0),(4,2),(-2,-1),(6,1)
x4
12
1
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5.3}{3x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5.3}{3x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15}{3x}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15=1+2y\\3x=6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15=1+2y\\x=2\end{cases}}}\)
Thế x = 2 vào,ta có:
\(\frac{15}{3.2}=\frac{15}{6}=\frac{1.2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15}{6}=\frac{2y}{6}\Rightarrow y=15:2=7,5=8\)
Bài 1:
a; \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{4}{y}\)
\(xy\) = 12
12 = 22.3; Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6;12}
Lập bảng ta có:
| \(x\) | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| y | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\)\(;y\)) =(-12; -1);(-6; -2);(-4; -3);(-2; -6);(-1; 12);(1; 12);(2;6);(3;4);(4;3);(6;2);(12;1)
b; \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{7}\)
\(x\) = \(\dfrac{2}{7}\).y
\(x\) \(\in\)z ⇔ y ⋮ 7
y = 7k;
\(x\) = 2k
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=7k;k\in z\end{matrix}\right.\)
Bài 2
\(a,\)\(\left(x^2+7\right)\left(x^2-49\right)< 0\)
Vì \(x^2+7>0\)\(\Rightarrow x^2-49< 0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+7\right)< 0\)
\(...\)
Bài 2:
a) \(\left(x^2+7\right).\left(x^2-49\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+7< 0\\x^2-49>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2+7>0\\x^2-49< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< -7\\x^2>49\end{cases}\left(loai\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2>-7\\x^2< 49\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow-7< x^2< 49\)
Mà \(x^2\ge0\)và \(x^2\)là 1 SCP
\(\Rightarrow x^2\in\left\{1;4;9;16;25;36\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)
\(\frac{x+1}{2}-\frac{3}{5}=\frac{1}{2y}\Leftrightarrow\frac{5x-1}{10}=\frac{1}{2y}\)
\(\Leftrightarrow2y\left(5x-1\right)=10\Leftrightarrow y\left(5x-1\right)=5\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}y=5\\5x-1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{2}{5}\left(l\right)\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\5x-1=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{6}{5}\left(l\right)\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\5x-1=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\left(l\right)\)
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}y=-5\\5x-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;-5\right)\)
Lên đây liếc ngó mấy bài toán để 9/6 thi chuyên :''<
Đại ca dạy em học Toán với, tỉ lệ 1 chọi 5 em lo quá :((