Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Gọi 3 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2
+ Nếu \(n⋮3\) Bài toán được chứng minh
+ Nếu n chia 3 dư 1 \(\Rightarrow n+2⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 2 \(\Rightarrow n+1⋮3\)
Kết luận Trong 3 số TN liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
b/ Gọi 4 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
+ Nếu \(n⋮4\) bài toán được chứng minh
+ Nếu n chia 4 dư 1 \(\Rightarrow n+3⋮4\)
+ Nếu n chia 4 dư 2 \(\Rightarrow n+2⋮4\)
+ Nếu n chia 4 dư 3 \(\Rightarrow n+1⋮4\)
Kết luận Trong 4 số TN liên tiếp có 1 số chia hết cho 4
mọi ngửi giải chi tiết ra giúp mik nha bằng nhiều phương pháp cũng được nha
a)\(\overline{4a5}⋮9\Leftrightarrow4+a+5=9+a⋮9\Rightarrow a\in\left\{0;9\right\}\)
b)\(A=\left(n+4\right)\left(n+7\right)\)
TH1: n là số tự nhiên lẻ <=> \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(A=\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)=2\left(2k+5\right)\left(k+4\right)⋮2\)(1)
TH2: n là số tự nhiên chẵn <=> \(n=2k\left(k\in N\right)\)
\(A=\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)=2\left(k+2\right)\left(2k+7\right)⋮2\)(2)
Từ (1) và (2) => \(A⋮2\forall n\in N\)
c) Vì số chia luôn lớn hơn số dư nên n>26 và n>17
326 chia n dư 26 => 326-26=300 chia hết cho n
267 chia n dư 17 => 267-17=250 chia hết cho n
=>\(n\inƯC\left(300;250\right)\)
Ta có: \(300=2^2.3.5^2;250=2.5^3\RightarrowƯCLN\left(300;250\right)=2.5^2=50\)
=>\(n\inƯ\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)(ở đây n là số tự nhiên không tính các số âm)
Vì n>26 => n=50