Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
13. Hai điện tích điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q1 = +16.10-8 C và q2 = - 9.10-8 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm.
Hướng dẫn giải.
Đặt AC = r1 và BC = r2 . Gọi −→E1E1→ và −→E2E2→ lần lượt là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra ở C (Hình 3.4).
E1=k.q1εr21E1=k.q1εr12= 9.105 V/m (Hướng theo phương AC).
E1=k.q2εr22E1=k.q2εr22 = 9.105 V/m (Hướng theo phương CB).
Vì tam giác ABC là tam giác vuông nên hai vectơ −→E1E1→ và −→E2E2→ vuông góc với nhau.
Gọi −→ECEC→ là vectơ cường độ điện trường tổng hợp :
−→ECEC→ = −→E1E1→ + −→E2E2→ => EC=√2E1=12,7.105EC=2E1=12,7.105 V/m.
Vectơ −→ECEC→ làm với các phương AC và BC những góc 450 và có chiều như hình vẽ.
Bài làm.
Điện tích điểm q1 = 3.10-8 C đặt tại điểm A, q2 = - 4.10-8 C đặt tại điểm B, AB = 10cm.
Gọi C là điểmmà tại đó cường độ điện trường bằng không.
Gọi −−→E1CE1C→ và −−→E2CE2C→ là cường độ điện trường của q1 và q2 tại C.
Tại đó −−→E1CE1C→ = - −−→E2CE2C→. Hai vectơ này phải cùng phương, tức là điểm C phải nằm trên đường thẳng AB (Hình 3.3).
Hai vectơ này phải ngược chiều, tức là phải nằm ngoài đoan AB. Vì hai vectơ này phải có môđun bằng nhau, tức là điểm C gần A hơn B vì |q1| < |q2|.
Đặt AN = l, AC = x, ta có :
k.|q1|ε.x2=k.|q2|ε.(l+x)2k.|q1|ε.x2=k.|q2|ε.(l+x)2 hay (l+xx)2=∣∣q2q1∣∣=43(l+xx)2=|q2q1|=43 hay x = 64,6cm.
Ngoài ra còn phải kể tất cả các điểm nằm rất xa q1 và q2. Tại điểm C và các điểm này thì cường độ điện trường bằng không, tức là không có điện trường
Gọi \(\overrightarrow{E_1}\), \(\overrightarrow{E_2}\) là các vecto cường độ điện trường do các điện tích điểm q1 và q2 gây ra tại điểm M.
Tại điểm M có cường độ điện trường bằng 0 nên: \(\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}=\overrightarrow{0}\) \(\Rightarrow\overrightarrow{E_1}=-\overrightarrow{E_2}\)
+ Do \(q_1q_2< 0\) nên để \(\overrightarrow{E_1}\uparrow\downarrow\overrightarrow{E_2}\) thì điểm M nằm trên đường thẳng nối q1, q2 ; nằm ngoài đoạn AB và gần q2 hơn (do \(\left|q_1\right|>\left|q_2\right|\))
+ \(E_1=E_2\Rightarrow k.\dfrac{\left|q_1\right|}{MA^2}=k.\dfrac{\left|q_2\right|}{MB^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{MA^2}{MB^2}=\dfrac{\left|q_1\right|}{\left|q_2\right|}=4\Rightarrow MA=2MB\) (1)
Mặt khác: \(AB=MA-MB=8\) (2)
Từ (1)(2) suy ra MA = 16 cm, MB = 8 cm.
Chọn D.
Điểm nằm trên đường thẳng đi qua vị trí đi qua hai điện tích là trung điểm của q1 và q2
