Phân tích đa thwusc thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt 1 hạng tử

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2023

\(a,=\left(5x^3+10x\right)+\left(x^4-4\right)\\ =5x\left(x^2+2\right)+\left(x^2+2\right)\left(x^2-2\right)\\ =\left(x^2+2\right)\left(x^2+5x-2\right)\\ b,=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\\ =\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y-xz-yz+z^2-3xy\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

\(c,=\left(x^8+x^7+x^6\right)-\left(x^7+x^6+x^5\right)+\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\\ d,=\left(x^7+x^6+x^5\right)-\left(x^6+x^5+x^4\right)+\left(x^4+x^3+x^2\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\\ e,=\left(x^{10}+x^9+x^8\right)-\left(x^9+x^8+x^7\right)+\left(x^7+x^6+x^5\right)-\left(x^6+x^5+x^4\right)+\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^{10}-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)

a: =x^4+2x^2+5x^3+10x-2x^2-4

=(x^2+2)(x^2+5x-2)

b; =(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz

=(x+y+z)*(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z)

=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)

c: =x^8+x^7+x^6-x^7-x^6-x^5+x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1

=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)

1 tháng 3 2016

a/ x+5x+10x-4

=(x4- 4)+(5x+ 10x)

=(x2+2) (x2-2) + 5x(x2 +2 )

=(x2+2)(x2 -2 +5x)

b/x5 - x+x3 -x2 +x-1

=x4(x-1)+x3(x-1)+(x-1)

=(x-1)(x4+x3+1)

3 tháng 9 2018

\(x^2-2x-4y^2-4y\)

\(=\left(x^2-4y^2\right)-\left(2x+4y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)

1 tháng 10 2020

\begin{array}{l} a){\left( {ab - 1} \right)^2} + {\left( {a + b} \right)^2}\\  = {a^2}{b^2} - 2ab + 1 + {a^2} + 2ab + {b^2}\\  = {a^2}{b^2} + 1 + {a^2} + {b^2}\\  = {a^2}\left( {{b^2} + 1} \right) + \left( {{b^2} + 1} \right)\\  = \left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right)\\ c){x^3} - 4{x^2} + 12x - 27\\  = {x^3} - 27 + \left( { - 4{x^2} + 12x} \right)\\  = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - 4x\left( {x - 3} \right)\\  = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9 - 4x} \right)\\  = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - x + 9} \right)\\ b){x^3} + 2{x^2} + 2x + 1\\  = {x^3} + 2{x^2} + x + x + 1\\  = x\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\\  = x{\left( {x + 1} \right)^2} + \left( {x + 1} \right)\\  = \left( {x + 1} \right)\left( {x\left( {x + 1} \right) + 1} \right)\\  = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\\ d){x^4} - 2{x^3} + 2x - 1\\  = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} - {x^2} + 2x - 1\\  = {x^2}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\\  = \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\\  = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\  = {\left( {x - 1} \right)^3}\left( {x + 1} \right)\\ e){x^4} + 2{x^3} + 2{x^2} + 2x + 1\\  = {x^4} + 2{x^3} + {x^2} + {x^2} + 2x + 1\\  = {x^2}\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + \left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\\  = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\\  = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} + 1} \right) \end{array}

24 tháng 7 2019

a, 3x^2 + 13x + 10  

= 3x^2 + 3x + 10x + 10 

= 3x(x + 1) + 10(x + 1)

= (3x + 10)(x + 1)

b, x^2 - 10x + 21

= x^2 - 3x - 7x + 21

= x(x - 3) - 7(x - 3)

= (x - 7)(x - 3)

c, 6x^2 - 5x + 1

= 6x^2 - 3x - 2x + 1

= 3x(2x - 1) - (2x - 1)

= (3x - 1)(2x - 1)

24 tháng 7 2019

Bạn đăng 1 lần nhiều bài như vậy làm người khác nản lắm đấy =) đơn giản bài rất dài mà mik cx ko chắc là bản thân mik có đc k hay ko nên phải nản vậy thôi :)

1a)\(3x^2+13x+10=3x^2+3x+10x+10\)

\(3x\left(x+1\right)+10\left(x+1\right)=\left(3x+10\right)\left(x+1\right)\)

b)\(x^2-10x+21=x^2-3x-7x+21\)

\(=x\left(x-3\right)-7\left(x-3\right)=\left(x-7\right)\left(x-3\right)\)

c)\(6x^2-5x+1=6x^2-3x-2x+1\)

\(=3x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)\)

18 tháng 8 2018

minh moi bn vao link nay dang ky roi tra loi minigame nha : https://alfazi.edu.vn/question/5b7768199c9d707fe5722878

18 tháng 8 2018

a, x- 3x3 - x + 3

= (x4 - x) - (3x3 - 3)

= x(x3 - 1) - 3(x3 - 1)

= (x - 3)(x3 - 1)

b, x2 - x - 12

= x- x - 16 + 4

= (x2 - 16) - (x - 4)

= (x2 - 42) - (x - 4)

= (x + 4)(x - 4) - (x - 4)

= (x + 4 - 1)(x - 4)

= (x + 3)(x - 4)

c, x- 7x + 12

= x2 - 3x - 4x + 12

= (x2 - 3x) - (4x - 12)

= x(x - 3) - 4(x - 3)

= (x - 4)(x - 3)

d, x2 - 2x - 8

= x2 - 4x + 2x - 8

= (x- 4x) + (2x - 8)

= x(x - 4) + 2(x - 4)

= (x + 2)(x - 4)

5, x2 - 10x + 21

= x2 - 3x - 7x + 21

= (x2 - 3x) - (7x - 21)

= x(x - 3) - 7(x - 3)

= (x - 7)(x - 3)

f, x7 - x2 - 1

= t không bt

27 tháng 10 2017

a) \(=2xy^2\left(x^2+8x+15\right)\)

\(=2xy^2\left[\left(x^2+8x+16\right)-1\right]\)

\(=2xy^2\left[\left(x+4\right)^2-1\right]\)

\(=2xy^2\left(x+4+1\right)\left(x+4-1\right)\)

\(=2xy^2\left(x+5\right)\left(x-3\right)\)

mấy câu sau tự làm nha :*

29 tháng 10 2017

b,=(x^2-10x+25)-4

  =(x-5)^2-2^2

  =(x-5-2)(x-5+2)

  =(x-7)(x-3)

18 tháng 11 2015

đừng tin Tên đẹp thật

cậu ta lừa bn lik e rùi ko giải đâu

2 tháng 8 2015

​a, x^5+x^4+x^3-x^3-x²-x+x²+x+1​

​= x^3(x²+x+1)-x(x²+x+1)+1(x²+x+1)

​= (x²+x+1).(x³-x²+1)