Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyế...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2018

a, Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ∆AMO ta tính được  A O M ^ = 60 0

b, Tính được  A O B ^ = 120 0 , sđ  A B C ⏜ = 120 0

c, Ta có  A O C ⏜ = B O C ⏜ => A C ⏜ = B C ⏜

18 tháng 11 2015

phan hong phuc dễ thì làm hộ nó đi hãy chứng tỏ là một đàn ông chính thực đối với bạn thì dễ đối với nó thì khó thế thì hãy làm đi nếu bài dễ thế này nó ra làm gì đố vui chắcs2.jpg

9 tháng 1 2024

M A B O C H D

a/

Xét tg vuông AMO có

\(\sin\widehat{AMO}=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{R}{2R}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{AMO}=30^o\)

Xét tg vuông AMO và tg vuông BMO có

MO chung; OA=OB=R => tg AMO = tg BMO (Hai tg vuông có cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{AMO}=\widehat{BMO}=30^o\Rightarrow\widehat{AMO}+\widehat{BMO}=\widehat{AMB}=30^o+30^o=60^o\)

Xét tg MAB có

tg AMO = tg BMO (cmt) => MA=MB => tg MAB cân tại M

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)

Ta có

\(\widehat{MBA}+\widehat{MAB}=180^o-\widehat{AMB}=180^0-60^o=120^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{MAB}=120^o\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=120^o:2=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=60^o\) => tg MAB là tg đều

b/ Gọi H là giao của MO với AB

\(\Rightarrow AB\perp MO;HA=HB\) (2 tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm vuông góc và chia đôi đoạn thẳng nối 2 tiếp điểm)

Ta có

\(S_{AOC}=\dfrac{1}{2}.HA.OC;S_{BOC}=\dfrac{1}{2}.HB.OC\) mà HA=HB (cmt)

\(\Rightarrow S_{AOC}=S_{BOC}\)

\(S_{AOBC}=S_{AOC}+S_{BOC}=2.S_{AOC}=HA.OC\) 

Xét tg vuông AMO có

\(AO^2=OH.MO\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow OH=\dfrac{AO^2}{MO}=\dfrac{R^2}{2R}=\dfrac{R}{2}\)

Ta có

\(MH=MO-OH=2R-\dfrac{R}{2}=\dfrac{3R}{2}\)

Ta có

\(HA^2=MH.OH\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow HA=\sqrt{MH.OH}=\sqrt{\dfrac{3R}{2}.\dfrac{R}{2}}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow S_{AOBC}=HA.OC=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}.R=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)

c/

Ta có

\(MA\perp OA;OD\perp OA\) => MA//OD

 \(\Rightarrow\widehat{MOD}=\widehat{AMO}=30^o\) (góc so le trong)

Xét tg vuông BMO có

\(\widehat{MOB}=90^o-\widehat{OMB}=90^o-30^o=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{MOB}-\widehat{MOD}=60^o-30^o=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MOD}=\widehat{BOD}=30^o\)

Xét tg BOD và tg COD có

\(OB=OC=R\)

OD chung

\(\widehat{BOD}=\widehat{MOD}\) (cmt)

=> tg BOD = tg COD (c.g.c)\(\Rightarrow\widehat{OCD}=\widehat{OBD}=90^o\Rightarrow CD\perp OC\)

=> CD là tiếp tuyến với (O)