Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
I là trung điểm của AB
Do đó: MI là đường trung bình
=>MI=AC/2
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
Bài 2:
a: Xet ΔABC có AD/AB=AF/AC
nen DF//BC và DF=1/2BC
=>BDFC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDFC là hình thang cân
b Xet ΔABC có
CE/CB=CF/CA
nên EF//AB và EF=AB/2
=>EF//AD và EF=AD
=>ADEF là hình bình hành
mà AD=AF
nen ADEF là hình thoi
c: Để ADEF là hình vuông thì góc BAC=90 độ
a, có t.g ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
-> AM vuông góc với BC
Xet tg AMB
co KA=KB (GT)
-> MK=AK (=1/2AB)(1)
Chứng minh tương tự đối với tg AMC thì MI=AI (2)
lại có AB=AC
->AK=AI(3)
(1);(2);(3) -> AK=KM=MI=IA
-> tứ giác AKMI là hình thoi
b, co IA=IC
IM=IN (VI N đối xứng với M qua I)
-> Tứ giác AMCN là hình thoi
Mà AM vuông góc BC (theo a)
-> tứ giác AMCN là hình vuông
Xet tg ABC co KA=KB
IA=IC
-> KI là đường trung bình của tg ABC
-> KI//BC
KI=1/2 BC
Ma MC=1/2MC
-> tu giac KICM la hinh binh hanh
sao mk lại
ghét toán hình
quá
Game Play
hihi
chúc bn học gioi!
nhaE@@@@
a) Vì I là trung điểm AB (gt) (1)
Lại có: AM là tia phân giác của tam giác cân ABC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> MB=MC => M là trung điểm BC (2)
Từ (1) và (2) => IM là đường trung bình của tam giác ABC
=> IM=1/2AC (đpcm)
b) Vì AM là tia phân giác của tam giác ABC
=> AM là đg cao của tam giác ABC
=> ^AMB = 90o (1)
Xét tứ giác ANBM có:
N đối xứng với M qua I => IN=IM => I trung điểm NM
I trung điểm AB
Mà NM và AB cắt nhau tại trung điểm I
=> tứ giác ANBM là hbh (2) (2 đường chéo cắt nhau tại trg điểm mỗi đg)
Từ (1) và (2) => ANBM là hcn (hbh có 1 góc _|_) (đpcm)
c) Vì E đối xứng với P qua M => EP là đường trung trực của ^BEC
=> EB=EC (1)
Xét tứ giác EBPC ta có:
E đối xứng với P qua M => EM=MP
=> M trung điểm EP
M trung điểm BC
Mà EP mà BC cắt nhau tại M
=> EBPC là hbh (2)
Từ (1) và (2) => EBPC là hình thoi (hbh có hai cạnh kề = nhau)
hình mình vẽ tách b vào tcn nhé.
A B C M E P N I - - - - - - - - - - - - - - - -
hình trong tcn của mình nhé :D