K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2023
Lời giải:
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên đường cao $AH$ đồng thời là đường trung tuyến.
$\Rightarrow H$ là trung điểm $BC$
Do đó:
$\frac{1}{CB^2}+\frac{1}{4AH^2}=\frac{1}{(2BH)^2}+\frac{1}{4AH^2}=\frac{1}{4}(\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{BH^2})$
$=\frac{1}{4}.\frac{1}{EH^2}$ (áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông với tam giác $ABH$)
$=\frac{1}{(2EH)^2}(1)$
Lại có:
$EH\perp AB, CK\perp AB$ nên $EH\parallel CK$
$\Rightarrow \frac{EH}{KC}=\frac{BH}{BC}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow 2EH=KC(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{1}{CB^2}+\frac{1}{4AH^2}=\frac{1}{(2EH)^2}=\frac{1}{CK^2}$ (đpcm)
Bạn xem lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-aduong-cao-ahve-he-vuong-goc-voi-ab-tai-egoi-ck-la-duong-cao-cua-tam-giac-abcchung-minh1-phan-ck21-phan-cb2-1-phan.8561726987074