J
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 5 2016
Ta có:\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
=> \(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)\(=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}\)\(=\frac{0}{29}=0\)
=>\(\hept{\begin{cases}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12x=8y\\6z=12x\\8y=6z\end{cases}}\)
=> 12x=8y=6z
=> \(\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)=>\(\frac{x^2}{4}=\frac{4y^2}{36}=\frac{3z^2}{48}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{4y^2}{36}=\frac{3z^2}{48}\)\(=\frac{x^2-4y^2+3z^2}{4-36+48}\)\(=\frac{1}{16}\)
=>x2=1/4 =>x={-1/4 ; 1/4}
-x=-1/4 => \(\hept{\begin{cases}y=-\frac{3}{8}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\) -x=1/4 =>\(\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{8}\\z=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
TV
1
26 tháng 12 2021
\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{4y-3z}{2}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{29}=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{z}{4}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x-2y+3z}{2-6+12}=\dfrac{8}{8}=1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\\z=4\end{matrix}\right.\)
13 tháng 12 2015
=\(\frac{4\left(3x-2y\right)}{4^2}\)=\(\frac{3\left(2z-4x\right)}{3^2}\)=\(\frac{2\left(4y-3z\right)}{2^2}\)
= \(\frac{12x-8y}{16}\)=\(\frac{6z-12x}{9}\)=\(\frac{8y-6z}{4}\)
=\(\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}\)
=\(\frac{0}{29}\)
=0
+) \(\frac{3x-2y}{4}\)=0 => 3x-2y=0 => 3x=2y => \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\) (1)
+) \(\frac{2z-4x}{3}\)=0 => 2z-4x=0 =>2z=4x => \(\frac{z}{4}\)=\(\frac{x}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{4}\)
tick mình nha
NT
1
27 tháng 6 2016
\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{4\cdot\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3\cdot\left(2z-4x\right)}{9}=\frac{2\cdot\left(4y-3z\right)}{4}=\)
\(=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)
\(\Rightarrow3x-2y=0\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow2z-4x=0\Rightarrow z=2x\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)đpcm
Note: Nếu bạn đã HỎI hãy có trách nhiệm khi được TRẢ LỜI
23 tháng 12 2015
\(\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3\left(2z-4x\right)}{9}=\frac{2\left(4y-3z\right)}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)
\(\Leftrightarrow3x-2y=0\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow2z-4x=0\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x+4y+5z}{4+12+20}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}=\frac{2x+3y-z}{4+12-4}\)=> A= 2x+3y -z = 12.2/9 =8/3
NT
1
TT
4 tháng 3 2020
Ta có : \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{2z-4x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{6z-12x}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-8y+8y-6z+6z-12x}{16+4+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x-2y}{4}=0\\\frac{4y-3z}{2}=0\\\frac{2z-4x}{3}=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\4y=3z\\2z=4x\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x-2y+3z}{2-6+12}=\frac{8}{8}=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=1\\\frac{y}{3}=1\\\frac{z}{4}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\\z=4\end{cases}}\)
Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(2,3,4\right)\)
x=2
y=3
z=4