a) Tìm số tự nhiên x, y biết: (2x+1)(y-3)=12

b) Tìm s...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 1 2024

a/

Với $x,y$ là số tự nhiên $2x+1, y-3$ là số nguyên. Mà $(2x+1)(y-3)=12$ nên $2x+1$ là ước của 12. 

$2x+1>0, 2x+1$ lẻ nên $2x+1\in \left\{1;3\right\}$

Nếu $2x+1=1\Rightarrow y-3=12$

$\Rightarrow x=0; y=15$

Nếu $2x+1=3\Rightarrow y-3=4$

$\Rightarrow x=1; y=7$ 

Vậy...........

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 1 2024

b/

$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8$

$2^x(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015})=2^{2019}-8(1)$
$2^x(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016})=2^{2020}-16(2)$ (nhân 2 vế với 2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế thì:

$2^x(2^{2016}-1)=2^{2020}-2^{2019}-8$

$2^x(2^{2016}-1)=2^{2019}(2-1)-8=2^{2019}-8$

$2^x(2^{2016}-1)=2^3(2^{2016}-1)$

$\Rightarrow 2^x=2^3$

$\Rightarrow x=3$

30 tháng 9 2016

1 / 

abc = 198

2 /

Ta có: a,bc = 10 : ( a+b+c )

=> a,bc x (a + b + c) = 10

=> a,bc x 100 x (a + b + c) = 10 x 100

=> abc x (a + b + c) = 1000

=> 1000 phải chia hết cho abc 

=> abc thuộc Ư(1000) = {100; 125; 200;250;500}

Xét từng trường ta thấy abc = 125 thỏa mãn

Vậy a.bc = 1,25

3 / 

a ) Nhận thấy

5^b tận cùng là 5 

mà 2^a + 124 tận cùng cũng phải là 5 

=> 2^a tận cùng là 1 mà 2^a tận cũng là số chẵn trừ số 0 

=> a = 0 

 ta có 

2^0 + 124 = 5^b

=> 125 -= 5^b

=> 5^3 = 5^b

=> b = 3

Vậy a = 0 ; b = 3 

b ) nhận thấy

cứ nhân 5 lần số 3 với nhau tận cùng là 3

mà có : 101 : 5 = 20 ( dư 1 )
sau khi có tận cùng là 3 ta nhân thêm 1 số 3 nữa được tận cùng là 9

4 / 

a )  = 315

b ) = 216

c ) = 0 , 015555555555554

d ) = 2

nhé !

Nhìu thế

1 tháng 3 2019

\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-2^3\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy x = 3

7 tháng 4 2019

2 x + 2x+1+ 2 x+2+.......+ 2x+2015=22019-8

=2x.( 1+2+22+23+.....+ 2 2015)=22019- 23

đặt A= 1+2+22+...+22015

=>2A=2+22+23+..+22016

=>2A -A = ( 2+ 22+23+......+22016)-(1+2+22+........+22015)=A=22016-1

\(\Rightarrow\)2x.(22016-1)=23.(22016-1)

=>x=3