Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
góc AEK=góc ABK=1/2*sđ cung AK
góc AEK=góc BEK
=>sđ cung AK=sđ cung BK
=>góc AEK=1/2*sđ cung BK=góc BAK
a)MOC vuông tại M => MOC + MCO = 90
mà ICO cân tại I => MCO = COI ; mà COI + COA =90
=> MOC = COA => OC là phân giác AOM
CM tương tự đối với OD ( IOD + DOB =90...)
b) \(\Delta\)AOC =\(\Delta\)MOC (c=g-c)
=> A =90 => CA vuông góc với OA tại A thuộc (O)
=> CA là tiếp tuyến của (O)
- CM tương tự DB là tt
c) theo a
OC là phân giác AOM ; OD là phân giác MOB
mà AOM;MOB là hai góc kề bù => OC vuông góc OD
=>\(\Delta\)COD vuông tại O
\(\Delta\)AMB vuông tại M ( OM =OA=OB =1/2 AB)
mà có góc D = B =COM ( tự cm)
=> \(\Delta\)COD đồng dạng \(\Delta\)AMD ( g-g)
d) \(\Delta\)AOC đồng dạng \(\Delta\)BDO
=>OA/BD = AC/BO => AC.BD = OA.OB = AB/2 .AB/2 = AB2/4
Vi NN nằm trên (O)(O) nên ˆNAB=90∘NAB^=90∘(1) ⇒NB⊥DA⇒NB⊥DA. Mà DC⊥AB,AM⊥DBDC⊥AB,AM⊥DB ⇒K⇒K Là trực tâm tam giác DABDAB suy ra BK⊥ADBK⊥AD (2). Từ (1) và (2) suy ra B,N,KB,N,K thẳng hàng
2: I nằm trên trung trực của EF
=>IE=IF
=>góc IEF=góc IFE=góc OKE
=>IF//OK
=>IF vuông góc AB tại F
=>AB là tiêp tuyến của (I;IE)