Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3, Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz dạng cộng mẫu thức ta có :
\(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=2\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=1\)
Vậy ta có điều phải chứng minh
2 b
\(bđt< =>a^2c^2+b^2d^2+2abcd\le a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)
\(< =>2abcd\le a^2d^2+b^2c^2\)
\(< =>a^2b^2+b^2c^2-2abcd\ge0\)
\(< =>\left(ab-cd\right)^2\ge0\)*đúng*
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Vậy ta đã hoàn tất chứng minh
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m=4m^2+1>0,\forall m\)
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng định lí viet ta có: \(x_1+x_2=-\left(2m-1\right);x_1.x_2=-m\)
Ta có: \(A=x_1^2+x_2^2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\)
\(=\left(2m-1\right)^2+3m=4m^2-m+1\)
\(=\left(2m\right)^2-2.2m.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}+1\)
\(=\left(2m-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}\)
Dấu "=" xảy ra <=> m = 1/8
Vậy min A = 15/16 khi m = 1/8
Làm một câu cuối
câu 10:
\(x=1;y=17\Rightarrow17=m^2-\sqrt{3}m-\sqrt{2}m+\sqrt{6}+17\)
\(\Leftrightarrow m^2-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)m+\sqrt{6}\) (1)
Ta có: \(\Delta=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2-4\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}-4\sqrt{6}=5-2\sqrt{6}\)
\(5-2\sqrt{6}=3-2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2>0\)
=> (1) có hai nghiệm => đáp số =2
câu 1:
x=1,25 -> (1,25)2 - 3.1,25+m=0 -> m= \(\frac{35}{16}\)
ta có pt mới : x2 -3x+\(\frac{35}{16}\)=0 -> (x-\(\frac{3}{2}\))2 =\(\frac{1}{16}\) -> x=1,75
James và Jonathan đều nói dối vào những ngày nhất định.
James nói dối vào thứ Sáu, thứ Bảy và Chủ Nhật, nhưng nói thật vào tất cả những ngày còn lại.
Jonathan nói dối vào thứ Ba, thứ Tư và thứ Năm, nhưng nói thật vào tất cả những ngày còn lại.
Vào ngày nào trong tuần cả hai đều nói “Ngày mai, tôi sẽ nói dối?”
A. Chủ Nhật
B. Thứ Sáu
C. Thứ Năm
D. Thứ Hai
James và Jonathan đều nói dối vào những ngày nhất định.
James nói dối vào thứ Sáu, thứ Bảy và Chủ Nhật, nhưng nói thật vào tất cả những ngày còn lại.
Jonathan nói dối vào thứ Ba, thứ Tư và thứ Năm, nhưng nói thật vào tất cả những ngày còn lại.
Vào ngày nào trong tuần cả hai đều nói “Ngày mai, tôi sẽ nói dối?”
A. Chủ Nhật
B. Thứ Sáu
C. Thứ Năm
D. Thứ Hai
Đáp án : D. Thứ Hai