Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left(x-2\right)^3-x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+6x\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)^3-x\left(x^2-1\right)+6x^2-18x\)
\(=x^3-6x^2+12x-8-x^3+x+6x^2-18x\)
\(=-5x\)
Các câu còn lại lm tương tự nhé
đề là gì
a)\(\left(3x-2\right)\left(x+6\right)\left(x^2+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2=0\\x+6=0\\x^2+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2\\x=-6\\x^2=-5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-6\\x\in\varnothing\end{cases}}}\)
vậy x=2/3 hoặc x=-6
a, (3x-2) (x+6) (x^2 +5) = 0
<=> 3x - 2 = 0 hoặc x + 6 = 0 hoặc x2 + 5 = 0 (loại vì x2 \(\ge\)0 => x2 + 5 > 0)
<=> x = 2/3 hoặc x = -6
b, (2x+5)^2 = (3x-1)^2
<=> (2x + 5)2 - (3x - 1)2 = 0
<=> (2x + 5 - 3x + 1)(2x + 5 + 3x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x+6=0\\2x+3x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-6\\5x=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{4}{5}\end{cases}}}\)
c, 4x2 (x-1) - x+1 = 0
<=> 4x2(x - 1) - (x - 1) = 0
<=> (x - 1)(4x2 - 1) = 0
<=> (x - 1)(2x - 1)(2x + 1) = 0
vậy x - 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc 2x + 1 = 0
hay x = 1 hoặc x = 1/2 hoặc x = -1/2
6) c) x3 - x2 + x = 1
<=> x3 - x2 + x - 1 = 0
<=> (x3 - x2) + (x - 1) = 0
<=> x2 (x - 1) + (x - 1) = 0
<=> (x - 1) (x2 + 1) = 0
=> x - 1 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
* x - 1 = 0 => x = 1
* x2 + 1 = 0 => x2 = -1 => x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1
Bài 5:
a) Đặt \(A=\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=3^{32}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{32}-1}{8}\)
b) (7x+6)2 + (5-6x)2 - (10-12x)(7x+6)
=(7x+6)2 + (5-6x)2 - 2(5-6x)(7x+6)
\(=\left(7x+6-5+6x\right)^2\)
\(=\left(13x+1\right)^2\)
Câu 1.
B = ( 3x + 5 )( 2x + 1 ) + ( 4x - 1 )( 3x + 2 )
= 6x2 + 3x + 10x + 5 + 12x2 + 8x - 3x - 2
= 18x2 + 18x + 3
| x | = 2 => x = ±2
Với x = 2 => B = 18.22 + 18.2 + 3 = 111
Với x = -2 => B = 18.(-2)2 + 18.(-2) + 3 = 39
C = ( 2x + y )( 2x + y ) + ( x - y )( y - z )
= 4x2 + 4xy + y2 + xy - xz - y2 + yz
= 4x2 + 5xy - xz + yz
Với x = 1 ; y = 1 ; z = 1 => C = 4.12 + 5.1.1 - 1.1 + 1.1 = 9
Câu 2.
Gọi ba số tự nhiên cần tìm là a ; a + 1 ; a + 2 ( a ∈ N )
Theo đề bài ta có :
( a + 1 )( a + 2 ) - a( a + 1 ) = 50
<=> a2 + 3a + 2 - a2 - a = 50
<=> 2a + 2 = 50
<=> 2a = 48
<=> a = 24 ( tmđk )
=> a + 1 = 25 ; a + 2 = 26
Vậy ba số cần tìm là 24 ; 25 ; 26
Câu 3.
Sửa đề một chút : ( x + y )( x3 - x2y + xy2 - y ) = x4 - y4
( x + y )( x3 - x2y + xy2 - y3 )
= x4 - x3y + x2y2 - xy3 + x3y - x2y2 + xy3 - y4
= x4 - y4 ( đpcm )
Câu 1 :
\(a,B=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\)
\(=6x^2-3x+10x-5+12x^2+8x-3x-2\)
\(=\left(6x^2+12x^2\right)+\left(-3x+10x+8x-3x\right)+\left(-5-2\right)\)
\(=18x^2-4x-7\)
Với \(|x|=2\Rightarrow x=\pm2\)
Với x = 2 => \(B=18.2^2-4.2-7=72-8-7=57\)
Với x = -2 => \(B=18.\left(-2\right)^2-4.\left(-2\right)-7=73\)
Câu b tương tự
Câu 2 :
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a , a+1 , a+2 .
Vì tích của hai số đầu hỏ hơn tích của hai số sau là 50 nên ta có :
\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+1\right)=50\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+a+2-a^2-a=50\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-a^2\right)+\left(a-a\right)+2a=50-2\)
\(\Leftrightarrow2a=48\)
\(\Leftrightarrow a=24\)
Vậy ba số tự nhiên cần tìm lần lượt là 24,25,26 .
Câu 3 :
Ta có :
\(\left(x+y\right)\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\)
\(=x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+yx^3-x^2y^2+xy^3-y^4\)
\(=x^4+\left(-x^3y+yx^3\right)+\left(x^2y^2-x^2y^2\right)+\left(-xy^3+xy^3\right)-y^4\)
\(=x^4-y^4\)
=> đpcm
1) \(2\left(x+2\right)-\left(3x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\left(x+2\right)\left(2-3x-1\right)=0\)
\(\left(x+2\right)\left(1-3x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\1-3x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
2) \(3x\left(x-3\right)-\left(2x-6\right)=0\)
\(3x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\3x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
3) \(\left(2x-1\right)^2=\left(3x-5\right)^2\)
\(\left(2x-1\right)^2-\left(3x-5\right)^2=0\)
\(\left(2x-1-3x+5\right)\left(2x-1+3x-5\right)=0\)
\(\left(4-x\right)\left(5x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-x=0\\5x-6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{6}{5}\end{cases}}}\)
4) \(\left(4x+3\right)\left(x-1\right)=x^2-1\)
\(\left(4x+3\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(\left(4x+3\right)\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(4x+3-x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)
5) \(6-4x-\left(2x-3\right)\left(x-3\right)=0\)
\(-2\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\left(2x-3\right)\left(-2-x+3\right)=0\)
\(\left(2x-3\right)\left(1-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\1-x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=1\end{cases}}}\)
6) \(2x^2-5x-7=0\)
\(2x^2+2x-7x-7=0\)
\(2x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)
\(\left(x+1\right)\left(2x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x-7=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}}\)
7) \(x^2-x-12=0\)
\(x^2+3x-4x-12=0\)
\(x\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)\)
\(\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=4\end{cases}}}\)
8) \(3x^2+14x-5=0\)
\(3x^2+15x-x-5=0\)
\(3x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\3x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
@trần kiều thị
@Trần Kiều Thị