Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> A = ( 1 + 5 + 52 ) + ( 53 + 54 + 55 ) + ... + ( 5402 + 5403 + 5404 )
=> A = 1.( 1 + 5 + 5.5 ) + 53.( 1 + 5 + 5.5 ) + .... + 5402.( 1 + 5 + 5.5 )
=> A = 1.31 + 53.31 + .... + 5402.31
=> A = 31.( 1 + 53 + .... + 5402 )
Vì 31 ⋮ 31 nên A ⋮ 31 ( đpcm )
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow A=2^{2016}-1\Rightarrow A+1=2^{2016}\Rightarrowđpcm\)
\(2^{2016}=8^{672}\)
8 đồng dư với 1 (mod7)
=> 8672 đồng dư với 1 (mod7)
=>22016-1 chia hết cho 7
Biết chư!
n chẵn thì n = 2k. Khi đó: \(P=5^n-1=5^{2k}-1=\left(5^k\right)^2-1^2=\left(5^k-1\right)\left(5^k+1\right)\).
\(5^k\)là số lẻ nên \(5^k+1\)và \(5^k-1\)là số chẵn. P là tích của 2 số chẵn nên P chia hết cho 4.
n lẻ thì: n=2k+1. Khi đó \(P=5^n-1=5^{2k+1}-5+5-1=5\cdot\left(\left(5^k\right)^2-1^2\right)+4=\left(5^k-1\right)\left(5^k+1\right)+4\)
Như trên thì \(\left(5^k+1\right)\cdot\left(5^k-1\right)\)chia hết cho 4 nên \(\left(5^k+1\right)\cdot\left(5^k-1\right)+4\). Vậy P chia hết cho 4. ĐPCM.
TL :
20g = 0,02 kg
22g = 0,022 kg
24cm3 = 0,000024 m3
23cm3 = 0,000023 m3
22cm3 = 0,000022 m3
A=4+42+43+..+424
A=(4+42+43)+..+424
A=84+..+424 MÀ 84 CHIA HẾT CHO 21
=> A CHIA HẾT CHO 21
A = 4 + 42 + 43 + ... + 423 + 424
A = ( 4 + 42 + 43 ) + ( 44 + 45 + 46 ) + ( 47 + 48 + 49 ) + ... + ( 422 + 423 + 424 )
A = ( 4 + 42 + 43 ) x1 + ( 4 + 42 + 43 ) x 43 + ( 4 + 42 + 43 ) x 46 + ... + ( 4 + 42 + 43 ) x 421
A = 84 x 1 + 84 x 43 + 84 x 46 + ... + 84 x 421
A = 84 x ( 1 + 43 + ... + 421 )
A = 21 x 4 x (...) \(⋮\)21
Vậy A chia hết cho 21 ( đpcm ) .
A = ( 4 + 42 + 43 + 44 + 45 +46 ) + ( 47 + 48 + 49 + 410 + 411 + 412 ) + ... + ( 419 + 420 + 421 + 422 + 423 + 424 )
A = ( 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 ) x 1 + ( 4 + 42 + 43 + 44 + 45 +46 ) x 46 + ... + ( 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 ) x 418
A = 22364160 x 1 + 22364160 x 46 + ... + 223644160 x 418
A = 22364160 x ( 1 + 46 + ... + 418 )
A = 420 x 53248 x ( ... ) \(⋮\)420
Vậy A chia hết cho 420 ( đpcm ) .
x = 1111 - 111 = 1000
x + 111 = 1111
x = 1111 - 111
x = 1000