Question

[Dieu Linh]

Cho hình vẽ biết tam giác ABC vuông tại A, B^=50độ AH vuông góc với BC, HK song song với AC

A, tính góc C 

B, chứng minh HK vuông góc với AB

C, chứng minh: góc KHB=góc C ; góc KHB=góc BAH

Answer 1

[QuocDat]

A B C 50* H K

a) Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\) = 180^o ( định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )

90^o+50^o+\(\widehat{C}\) = 180^o

140^o+\(\widehat{C}\) = 180^o

\(\widehat{C}\) = 180^o-140^o

\(\widehat{C}\) = 40^o

b) Vì KH//AC có góc đồng vị tạo thành

Có \(\widehat{BKH}\) đồng vị với \(\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BKH}\)=\(\widehat{BAC}\)=90^o

=> HK vuông góc với AB

c) Ta có góc C = 40^o  (câu a)

Ta lại có : \(\widehat{HBK}+\widehat{BKH}+\widehat{BHK}=180^o\) (định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)

50^o+90^o+\(\widehat{BHK}\) = 180^o

\(\widehat{BHK}\) = 180^o-(50^o+90^o)

=> \(\widehat{BHK}\) = 40^o

Vậy góc BHK = góc C ( 40^o=40^o )

+ AH _|_ BC => \(\widehat{AHB}\) = 90^o

Ta có \(\widehat{AHB}+\widehat{B}+\widehat{BAH}\) = 180^o (định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)

90^o+50^o+\(\widehat{AHB}\) = 180^o

\(\widehat{AHB}\) = 180^o-(90^o+50^o)

=> \(\widehat{AHB}\) = 40^o

Vậy \(\widehat{KHB}=\)\(\widehat{AHB}\) (40^o=40^o)