Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải :
A B C D H x E G
a/ Vì \(DH\perp BC\)
\(Cx\perp BC\)
\(\Rightarrow DH//Cx\)
b/ Xét , có :
\(\widehat{HDE}=\widehat{CED}\text{ (hai góc so le trong của CE//DH)}\)
\(HD=EC\text{ (gt)}\)
\(\widehat{DHC}=\widehat{ECH}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DHG=\Delta ECG\left(g.c.g\right)\).
c/ Vì \(\Delta DHG=\Delta ECG\left(c.m.t\right)\Rightarrow DG=GC\text{ (hai cạnh tương ứng)}\)
\(\Rightarrow\text{G là trung điểm của đoạn thẳng DE}\).
A B C H
Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)
AB = AC (gt)
góc AHB = góc AHC = 900 (gt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)
=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)
=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)
b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)
Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = HB2 + AH2
=> AH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
=> AH = 3
Vậy AH = 3 cm
c) Xem lại đề
a)Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của △ABC△ABC vuông tại A nên AM=MB=MCAM=MB=MC
⇒△MAB;△MAC⇒△MAB;△MAC cùng cân tại M
⇒MD⇒MD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác trong △MAB△MAB.
⇒△BMD=△AMD(c.g.c)⇒ˆDBM=ˆDAM=90∘→DB⊥BC⇒△BMD=△AMD(c.g.c)⇒DBM^=DAM^=90∘→DB⊥BC
Chứng minh tương tự có: △AME=△CME(c.g.c)→ˆECM=ˆMAE=90∘→CE⊥BC△AME=△CME(c.g.c)→ECM^=MAE^=90∘→CE⊥BC
DB//CEDB//CE
b) Từ các chứng minh trên ta suy ra: BD=DA;CE=AE→BD=DA;CE=AE→ đpcm
bẠN kham khỏa nhé.
a)\(\widehat{C}=\widehat{BAH}=90^O-\widehat{CAH}\)
\(\widehat{B}=\widehat{CAH}=90^O-\widehat{BAH}\)
b)Ta có:
\(\widehat{ADC}=\widehat{B}+\widehat{BAD}=\widehat{B}+\frac{\widehat{BAH}}{2}=\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\)
Lại có:
\(\widehat{DAC}=180^O-\widehat{C}-\widehat{ADC}=180^O-\widehat{C}-\left(\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\right)=\left(90^O-\widehat{B}\right)-\frac{\widehat{C}}{2}+\left(90^O-\widehat{C}\right)\)
\(=\widehat{C}-\widehat{\frac{C}{2}}+\widehat{B}=\widehat{B}+\frac{\widehat{C}}{2}\)
Suy ra:\(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\)cân tại C
c)\(DK\perp BC;AH\perp BC\Rightarrow DK//AH\)
\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{DAH}\)(hai góc so le trong)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{KDA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta KAD\)cân tại K
d)Xét \(\Delta CDK-\Delta CAK\)
\(\hept{\begin{cases}CD=CA\\KD=KA\\CA.chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta CDK=\Delta CAK\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
e)Xét\(\Delta AID-\Delta AHD\)
\(\hept{\begin{cases}AI=AH\\AD.chung\\\widehat{DAI}=\widehat{DAH}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AHD}=90^O\)
\(\Rightarrow DI\perp AB.Mà.AC\perp AB\)
\(\Rightarrow DI//AC\)
Đề thi mà