K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
3
TH
23 tháng 6 2017
\(a^{2k}-b^{2k}=\left(a+b\right)\left(a^{2k-1}-a^{2k-2}b+a^{2k-3}b^2-....-a^2b^{2k-3}+ab^{2k-2}-b^{2k-1}\right)\)
Tam giác pascal: 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
25 tháng 10 2020
\(\left(a+b\right)^3-c^3\\ =\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
13 tháng 10 2020
Vì a, b, c > 0
=> a/b > 0 ; b/c > 0 ; c/a > 0
Áp dụng bđt Cauchy cho :
- Bộ số a/b, 1 ta được :
\(\frac{a}{b}+1\ge2\sqrt{\frac{a}{b}\cdot1}=2\sqrt{\frac{a}{b}}\)(1)
- Bộ số b/c, 1
\(\frac{b}{c}+1\ge2\sqrt{\frac{b}{c}\cdot1}=2\sqrt{\frac{b}{c}}\)(2)
- Bộ số c/a, 1
\(\frac{c}{a}+1\ge2\sqrt{\frac{c}{a}\cdot1}=2\sqrt{\frac{c}{a}}\)(3)
Nhân (1), (2) và (3) theo vế
=> \(\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)\left(\frac{c}{a}+1\right)\ge2\sqrt{\frac{a}{b}}\cdot2\sqrt{\frac{b}{c}}\cdot2\sqrt{\frac{c}{a}}=8\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{a}}=8\sqrt{\frac{abc}{abc}}=1\)
=> đpcm
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
MH
6 tháng 7 2015
gọi 3 số đó là n, n+1,n+2.
ta có: n(n+1)+n(n+2)+(n+1)(n+2)=191
n2+n+n2+2n+n2+2n+n+2=191
3n2+6n+2 =191
3n2+6n = 191-2
3n2+6n =189
3n(n+2)=189
n(n+2)=189:3
n(n+2)=63=7.9
=>n=7;n+2=9
vậy 3 số đó là: 7; 8; 9
MT
6 tháng 7 2015
OLM chọn nhầm huj cái này mới đúng nè
gọi 3 số đó là a-1;a;a+1
vì tổng các tích từng cặp của 2 trong 3 số đó bằng 191 nên ta có:
(a-1)a+a(a+1)+(a-1)(a+1)=191
<=>a2-a+a2+a+a2-1=191
<=>3a2-1=191
<=>3a2=192
<=>a2=64
<=>a=8 hoặc a=-8
vậy 3 số đó là 7;8;9 hoặc -7;-8;-9
mà 3 số đó là 3 số tự nhiên nên 3 số đó là 7;8;9
12 tháng 10 2020
Sao lạ thế nhỉ, áp cái được luôn?
\(2a+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\ge3\sqrt[3]{2a.\frac{b}{a}.\frac{c}{b}}=3\sqrt[3]{2c}\)
Đẳng thức tự xét.
Dài như này là mình xoá đấy ak !! Bạn f biết rằng vào năm học r, mọi người đều có bt riêng :((( nếu muốn nhận sự trợ giúp nhanh nhất thì f đăng lẻ ra chứ ak?
Câu hỏi đei ạ!!!_