Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề lỗi. Bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
Trong các danh hai mà em yêu thích Chí Tài là người mà e yêu thik nhất
ông chết rồi tả
cái đéo gì
Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên ta có
a+b-c>0; b+c-a>0; b+c-a>0
áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)\(\ge\)\(\frac{4}{x+y}\) ta có:
\(\frac{1}{a+b-c}\)+\(\frac{1}{b+c-a}\)=\(\ge\)\(\frac{4}{a+b-c+b+c-a}\)=\(\frac{4}{2b}\)=\(\frac{2}{b}\)(1)
\(\frac{1}{a+b-c}\)+\(\frac{1}{c+a-b}\)\(\ge\)\(\frac{4}{a+b-c+c+a-b}\)=\(\frac{4}{2a}\)=\(\frac{2}{a}\)(2)
\(\frac{1}{b+c-a}\)+\(\frac{1}{c+a-b}\)\(\ge\)\(\frac{4}{b+c-a+c+a-b}\)=\(\frac{4}{2c}\)=\(\frac{2}{c}\)(3)
cộng vế với vế của(1);(2) và (3) ta có:
\(\frac{2}{a+b-c}\)+\(\frac{2}{b+c-a}\)+\(\frac{2}{c+a-b}\)\(\ge\)\(\frac{2}{b}\)+\(\frac{2}{a}\)+\(\frac{2}{c}\)
<=>\(\frac{1}{a+b-c}\)+\(\frac{1}{b+c-a}\)+\(\frac{1}{c+a-b}\)\(\ge\)\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)
dấu = xảy ra khi a=b=c