Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. *nếu x>=1.Ta có:A=x5(x3-1)+x(x-1)>0
*nếu x<1. ta có: A=x8 +x2 (1-x3)+ (1-x)>0 (từng số hạng >o)
ai là bạn cũ của NICK "Kiệt" thì kết bạn với tui ! nhất là những người có choi Minecraft !
a/ Gọi ước chung lớn nhất của \(12n+1\) và \(30n+2\) là \(d\in Z^+\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(60n+5\right)⋮d\\\left(60n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)\(12n+1\) và \(30n+2\) nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản
b/ \(n=0\) thì \(\frac{0}{1}\) có coi là tối giản không nhỉ? Quên mất rồi, mất căn bản trầm trọng quá
Gọi d là ước chung lớn nhất \(n^3+2n\) và \(n^4+3n^2+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^3+2n⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-n\left(n^3+2n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n^2-1⋮d\Rightarrow n^3+2n-n\left(n^2-1\right)⋮d\Rightarrow n⋮d\) \(\forall n\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\) tử và mẫu nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow\) phân số là tối giản
c/ Gọi ước chung lớn nhất của 2n+1 và \(2n^2-1=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n^2-1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n\left(2n+1\right)-\left(2n^2-1\right)⋮d\Rightarrow n+1⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(2n+1\) và \(2n^2-1\) nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow\) phân số tối giản
\(12n+1\)
Ta có : A = n2(n2 +2n + 1) + ( n2 + 2n + 1) = (n2+1).(n+1)2
Vì n2 + 1 không phải là số chính phương nên A không phải là số chính phương.
Bài 2:
a: \(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)
\(=\left(2n-1\right)\cdot\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\cdot\left(2n-1-1\right)\left(2n-1+1\right)\)
\(=2n\left(2n-2\right)\left(2n-1\right)\)
\(=4n\left(n-1\right)\left(2n-1\right)\)
Vì n;n-1 là hai số nguyên liên tiếp
nên n(n-1) chia hết cho 2
=>4n(n-1) chia hết cho 8
=>4n(n-1)(2n-1) chia hết cho 8
b: \(n^3-19n=n^3-n-18n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-18n\)
Vì n;n-1;n+1 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3!=6\)
=>n(n-1)(n+1)-18n chia hết cho 6