Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O A C B I M N J
a) Ta có I là trung điểm MN
=> OI vuông MN
Xét tứ giác ABOI có:\(\widehat{ABO}=90^o\)( vì AB là tiếp tuyến(O; R))
và \(\widehat{AIO}=90^o\)
=> \(\widehat{AIO}+\widehat{ABO}=180^o\)
=> Tứ giác ABOI nội tiếp (1)
Ta lại có: \(\widehat{ACO}=90^o\)( AC là tiếp tuyến (O;R))
Xét tứ giác ABOC có: \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^o\)
=> Tứ giác ABOC nội tiếp (2)
Như vậy A,B, C, O, I cùng nằm trên môt đường tròn
b) AB=OB mà AB=AC; OB=OC
=> AB=AC=OB=OC
=> ABOC là hình thoi có \(\widehat{ABO}=90^o\)
=> ABOC là hình vuông
c) Áp dụng định lí piago cho tam giác ABO vuông tại B ta có:
\(AO^2=AB^2+BO^2=R^2+R^2=2R^2\Rightarrow AO=R\sqrt{2}\)
Gọi J là trung điểm AO khi đó các tam giác ABO vuông tại B, ACO vuông tại C đều nhận AO là cạnh huyền
=> JA=JB=JC=JO
=> J là tâm đường tròn ngoại tiếp ABOC
như vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp ABOC bằng \(JA=\frac{1}{2}AO=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)
Có bán kính rồi em tính diện tích và chu vi đi nhé!
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó:AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
từ (1) và (2) suy ra OA\(\perp\)BC(3)
b: Xét (O) có
ΔDBC nội tiếp
DC là đường kính
Do đó: ΔDBC vuông tại B
=>BC\(\perp\)BD(4)
Từ (3) và (4) suy ra BD//OA
Bài 1:
a: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
hay AC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
OI là một phần đường kính
CE là dây
OI⊥CE tại I
Do đó: I là trung điểm của CE
Xét ΔDCE có
DI là đường cao
DI là đường trung tuyến
Do đó: ΔDCE cân tại D
Xét ΔOED và ΔOCD có
OE=OC
ED=CD
OD chung
Do đó: ΔOED=ΔOCD
Suy ra: \(\widehat{OED}=\widehat{OCD}=90^0\)
hay DE là tiếp tuyến của (O)
Xin chào các bạn !!!
Hãy Đăng Kí Cho Channel Kaito1412_TV Để nhé !
Link là : https://www.youtube.com/channel/UCqgS-egZEJIX-ON873XpD_Q/videos?view_as=subscriber
BÀI LÀM
a, xét tứ giác ADOE có:
góc A= góc E=góc D=90O
mà ta thấy: OE=OD( bán kính = nhau)
vậy tứ giác ADOE là hình vuông (dhnb)
a) Dễ thấy tứ giác AEOD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).
Mà OD = OE ( cùng bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).
Nên tứ giác AEOD là hình vuông.
b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống BC.
Có SΔABC=SΔOAB+SΔOBC+SΔOAC
=12 OD.AB+12 OE.AC+12 OH.BC
=12 r.(AB+AC+BC)
=12 pr (pp là chu vi của tam giác ABCABC, rr là bán kính đường tròn nội tiếp).
c) Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: BC=√AB2+AC2=10(cm).
Diện tích tam giác ABC là: 12 AB.AC=12 .6.8=24(cm2).
Chu vi tam giác ABC là: 6+8+10=24(cm).
Suy ra: 24=12 .24.r⇔r=2(cm).