Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) cách khác:
\(pt\Leftrightarrow11-x-4\sqrt{x+3}-2\sqrt{3-2x}=0\)
\(\Leftrightarrow3-2x-2\sqrt{3-2x}+1+x+3-4\sqrt{x+3}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3-2x}-1\right)^2+\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3-2x}-1=\sqrt{x+3}-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Dài Vãi mik ko bít giải phhương trình sorry nha
Mk gợi ý nha phần còn lại bạn làm nốt nhá
\(a,\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}=\sqrt{x^2+2x-5}-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-4}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\sqrt{x^2+2x-5}+\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}-\frac{x+4}{\sqrt{x^2+2x-5}+\sqrt{3}}\right)=0\)
\(b,\sqrt{x\left(x^3-3x+1\right)}=\sqrt{x\left(x^3-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3-3x+1}-\sqrt{x^3-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3-3x+1=x^3-x\end{cases}}\)
Câu f sai đề thì phải
\(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(2x-1\right)}=x\)
\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}-\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x-1}+\frac{2x-2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{x-1}{1+\sqrt{x}}=0\end{cases}}\)
Câu g bình lên sau đó chuyển vế và bình lên 1 lần nữa
\(h,pt\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}+6-\sqrt{4x+3}-9=0\)
Liên hợp nha bạn
Có mấy câu mk ko bít làm mong bạn thông cảm
a) \(\text{Đ}K\text{X}\text{Đ}:\frac{3}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:
\(VT=\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\le\sqrt{2\left(2x-3+5-2x\right)}=2\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{5-2x}\Leftrightarrow x=2\)
Lại có: \(VP=3x^2-12x+14=3\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Do đó VT=VP khi x=2
b) ĐK: \(x\ge0\). Ta thấy x=0 k pk là nghiệm của pt, chia 2 vế cho x ta có:
\(x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4=0\Leftrightarrow x-2-\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{4}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{4}{x}\right)-\left(\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)-2=0\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=t>0\Leftrightarrow t^2=x+4+\frac{4}{x}\Leftrightarrow x+\frac{4}{x}=t^2-4\), thay vào ta có:
\(\left(t^2-4\right)-t-2=0\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-2\end{cases}}\)
Đối chiếu ĐK của t
\(\Rightarrow t=3\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=3\Leftrightarrow x-3\sqrt{x}+2=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}}\)
a/ Đặt \(\sqrt{1+x^2}=a\:\left(a\ge0\right)\)ta có
PT <=> a2 + 3x = (x + 3)a
<=> a(a - x) - 3(a - x) = 0
<=> (a - x)(a - 3) = 0
Tới đây bạn làm tiếp đi nha