Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) điều kiện xác định \(x-2\ge0vàx^2-4x+3\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow x^2-4x+3=x-2\Leftrightarrow x^2-5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\) bạn giải nó bằng cách giải den ta nha .
vậy \(x=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\)
b) điều kiện xác định : \(x\ge1\)
đặc \(\sqrt{x-1}=t\left(t\ge0\right)\)
\(pt\Leftrightarrow2\left(\dfrac{t}{2}-3\right)=\dfrac{2.2t}{3}-\dfrac{1}{3}\) giải phương trình này rồi thế ngược lại là xong
c) điều kiện xác định : \(x\ge\dfrac{7}{9}\)
\(pt\Leftrightarrow9x-7=7x+5\Leftrightarrow x=6\) vậy \(x=6\)
d) câu cuối chờ nhát h mk chưa nghỉ ra
d) Ta có pt \(4+\sqrt{2x+6-6\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}=0\)
\(\Leftrightarrow4+\sqrt{2x-3-6\sqrt{2x-3}+9}=\sqrt{2x-3-2\sqrt{2x-3}+1}\Leftrightarrow4+\left|\sqrt{2x-3}-3\right|=\left|\sqrt{2x-3}-1\right|\)
Đặt \(\sqrt{2x-3}=a\left(a\ge0\right),pt\Leftrightarrow4+\left|a-3\right|=\left|a-1\right|\)
xét \(a\ge3,pt\Leftrightarrow4+a-3=a-1\Leftrightarrow0a=1\left(VN\right)\)
xét \(a\le1.pt\Leftrightarrow4+3-a=1-a\Leftrightarrow0a=6\left(VN\right)\)
xét \(3>x>1,pt\Leftrightarrow4+3-a=a-1\Leftrightarrow a=1\)(k thỏa mãn )
=> pt vô nghiệm !
\(< =>\sqrt[3]{x+5}=-2\)
<=> \(\left(\sqrt[3]{x+5}\right)^3=-8\)
<=> \(x+5=-8\)
<=> x=-13
Giải phương trình
<=> |2x - 1| - 2 = x <=> |2x - 1| = x + 2
TH1: 2x - 1 = x + 2
Tự giải: x = 3
TH2: 1 - 2x = x + 2
Tự giải: x = -1/3
(Nhớ thêm điều kiện nhá)
2. ĐK: \(x\ge0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{x}\ge0\\b=\sqrt{x^2+4}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2a^2\\x^2+4=b^2\\3\sqrt{x^3+4x}=3ab\end{matrix}\right.\)
pt trên được viết lại thành
\(2a^2+b^2-3ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=\dfrac{1}{2}b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\sqrt{x^2+4}\\\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\sqrt{x^2+4}\end{matrix}\right.\)
Đến đây dễ rồi nhé ^^
3) \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x-5\right)}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x-20}=4\)
\(\Leftrightarrow4x-20=16\)
\(\Leftrightarrow4x=36\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
vậy ...
1)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}\right)^2-2^2}\\ A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(B=\dfrac{x^2-2x\sqrt{2}+2}{x^2-2}=\dfrac{x^2-2x\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}{x^2-\sqrt{2}}\\ B=\dfrac{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(x+\sqrt{2}\right)}\)
\(C=\dfrac{x+\sqrt{5}}{x^2+2x\sqrt{5}+5}=\dfrac{x+\sqrt{5}}{x^2+2x\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\\ C=\dfrac{x+\sqrt{5}}{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}=\dfrac{1}{x+\sqrt{5}}\)
\(D=\dfrac{\sqrt{a}-2a}{2\sqrt{a}-1}=\dfrac{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}-1\right)}{2\sqrt{a}-1}=\sqrt{a}\)
\(E=\dfrac{x^2-2}{x-\sqrt{2}}=\dfrac{x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}{x-\sqrt{2}}\\ E=\dfrac{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)}{x-\sqrt{2}}=x+\sqrt{2}\)
\(F=\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}\right)^2-3^2}\\ F=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ F=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)