Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\) có : \(BD=CE\left(gt\right);\hept{\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{C}\\AB=AC\end{cases}\left(gt\right)}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(cgc\right)\)
Xét \(\Delta BKE\)và \(\Delta CHD\) có : \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right);\widehat{BKE}=\widehat{CHD}=90^0\left(gt\right);BE=DC\left(=BD+DE=EC+DE\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BKE=\Delta CHD\)(CH-GN) \(\Rightarrow DH=EK\)
b) Theo a \(\Delta BKE\)= \(\Delta CHD\) \(\Rightarrow\widehat{KEB}=\widehat{HDC}\Rightarrow\Delta ODE\) cân tại O
c ) Có tam giác ODE cân tại O \(\Rightarrow OD=OE\)
\(DH=OD+OH;EK=OE+OK\) Mà HD = KE (cmt) ; OD = OE (cmt)=> OK = OH
=> O nằm trên đường chung trực của HK
\(\Delta BKE\)= \(\Delta CHD\) theo a nên BK = HC ; Mà AB = AC (gt) => AK = AH => A nằm trên đường chung trực của HK
=> AO là đường trung trực của tam giác cân AHK => AO là đừng phân giác của \(\widehat{BAC}\)
a) Ta có AE = AB + BE
AC = AD + DC
mà AB = AD (gt)
BE = DC (gt)
=> AE = AC
Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADE có :
AB = AD (gt)
AE = AC (cmt)
A là góc chung
=> tam giác ABC = tam giác ADE (c-g-c)
b) Ta có : góc B1 + góc B2 = 180 độ
góc D1 + góc D2 = 180 độ
mà góc B1 = góc D1 (vì tam giác ABC = tam giác ADE)
=>góc B2 = góc D2
Xét 2 tam giác BOE và tam giác DOC có :
góc B2 = góc D2 (cmt)
góc E = góc C (vì tam giác ABC = tam giác ADE )
BE = DC (gt)
=> tam giác BOE = tam giác DOC (g-c-g)
c)Xét 2 tam giác ABO và tam giác ADO có:
AO là cạnh chung
AB = AD (gt)
BO = DO (vì tam giác BOE = tam giác DOC)
=>tam giác ABO = tam giác ADO (c-c-c)
=> góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)
=> AO là tia phân giác của góc xAy
d) Xét 2 tam giác ABH và tam giác ADH có:
AH là cạnh chung
AB = AD (gt)
góc A1 = góc A2 (cm ở câu c)
=> tam giác ABH =tam giác ADH (c-g-c)
=> góc H1 = góc H2 (2 góc tương ứng)
mà góc H1 + góc H2 = 180 độ
=> góc H1 = góc H2 = 180/2= 90 độ
=> AH vuông góc với BD
Bạn vẽ x và y vào hình nhé, mình quên kí hiệu vào hình!