C
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
A=\(\frac{4n+3}{2n+1}\) B=\(\frac{6n+2}{n+1}\)
tìm các số tự nhiên n để các phân số trên là tối giản
0
HN
3
TN
4
30 tháng 3 2016
A=n+1/n+3
A=n-3+4/n-3
A=1+4/n+3
để A tối giản thì 4/n+3 phải tối giản
mà n có 1 chữ số nên
suy ra n thuộc 2;4;6;8
mà n-3 phải khác 1;-1
nên n=6;8
30 tháng 3 2016
bạn ơi,tớ không hiểu. tại sao lại có n+1/n+3;n-3+4/n-3;1+4/n=3
MT
2
14 tháng 3 2016
Gọi ƯCLN(n+1;2n+3)=d
=>n+1 chia hết cho d=>2(n+1) chia hết cho d hay 2n+2 chia hết cho d
=>2n+3 chia hết cho d
=>2n+3-(2n+2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1
Do đó, ƯCLN(n+1;2n+3)=1
Vậy (n+1)/(2n+3) (nEN)là p/s tối giản
24 tháng 5 2017
Gọi \(d=ƯCLN\left(n+1;2n+3\right)\)
Do đó \(d\inƯC\left(n+1;2n+3\right)\)
\(\Rightarrow n+1⋮d;2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow2n+2⋮d;2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\) n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy phân số \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) tối giản với \(\forall n\in N\).
4 tháng 4 2016
a, Để A là phân số=> n-1 khác 0 => n khác 1
b, Để A là số nguyên => 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc vào Ước của 5
Mà Ước của 5 là -1;-5;1;5
Lập Bảng
| n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -4 | 0 | 2 | 6 |
Vậy n=-4;0;2;6
NS
9 tháng 6 2016
Đặt ưcln(n+3,n+4)=d(d€N*)
=>{n+3,n+4 chia hếtcho d
=>{4n+12,3n+12 chia hết cho d
=>4n+12-(3n+12)chia hết cho d
=>4n+12-3n-12 chia hết cho d
=>1chia hết cho d
=>d€ Ư(1)={ +-1}
Vậy n+3,n+4 nguyên tố cùng nhau
1 tháng 7 2016
b) Gọi d là ƯC ( 2n + 3 ; 6n + 8 )
=> ( 2n + 3 ) \(⋮\)d và ( 6n +8 ) \(⋮\)d
=> 3 ( 2n + 9 ) \(⋮\)d và ( 6n +8 ) \(⋮\)d
=> [ ( 6n + 9 ) - ( 6n + 8 ) ] \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\) d ; d \(\in\) N*
=> d = 1
Vậy ƯCLN ( 2n + 3 ; 6 n+ 8 ) = 1 => \(\frac{2n+3}{6n+8}\) là phân số tối giản.
TG
5
E
31 tháng 3 2016
a) Để A có giá trị nguyên thì n + 1 chia hết cho n - 3
=> n - 3 + 4 chia hết cho n - 3
Mà n - 3 chia hết cho n - 3
=> 4 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(4)
=> n - 3 thuộc {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
=> n thuộc {-1; 1; 2; 4; 5; 7}
b) Để A có giá trị phân số thì n - 3 khác 0
=> n khác 3
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để A là phân số tối giản <=> \(\frac{4}{n-3}\) là phân số tối giản
Để A là phân số tối giản thì: n + 1 chia hết cho n - 3
=> n -3 + 4 chia hết cho n - 3
mà n - 3 chia hết cho n - 3
=> 4 chia hết cho n - 3 hay n - 3 thuộc Ư(4)
=> n - 3 thuộc { -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 4 ; - 4 }
=> n thuộc { 2 ; 4 ; 5 ; 1 ; 7 ; - 1 }