Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a ) \(2x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(2x+2\right)=2\left(x+1\right)^2\)
b ) \(y^2\left(x^2+y\right)-zx^2-zy=y^2\left(x^2+y\right)-z\left(x^2+y\right)=\left(x^2+y\right)\left(y^2-z\right)\)
c ) \(4x\left(x-2y\right)+8y\left(2y-x\right)=4x\left(x-2y\right)-8y\left(x-2y\right)=4\left(x-2y\right)^2\)
d ) \(3x\left(x+1\right)^2-5x^2\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(3x^2+3x-5x^2+7\right)=\left(x+1\right)\left(3x-2x^2+7\right)\)
e ) \(x^2-6xy+9y^2=\left(x-3x\right)^2\)
Bài 1 :
f ) \(x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3=\left(x+2y\right)^3\)
g ) \(x^3-64=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)
h ) \(125x^3+y^6=\left(5x+y^2\right)\left(25x^2-5xy^2+y^4\right)\)
\(a,3x^3y^3-15x^2y^2=3x^2y^2\left(xy-5\right)\)
\(b,5x^3y^2-25x^2y^3+40xy^4\)
\(=5xy^2\left(x^2-5xy+8y^2\right)\)
\(c,-4x^3y^2+6x^2y^2-8x^4y^3\)
\(=-2x^2y^2\left(2x-3+4x^2y\right)\)
\(d,a^3x^2y-\frac{5}{2}a^3x^4+\frac{2}{3}a^4x^2y\)
\(=a^3x^2\left(y-\frac{5}{2}x^2+\frac{2}{3}ay\right)\)
\(e,a\left(x+1\right)-b\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(a-b\right)\)
\(f,2x\left(x-5y\right)+8y\left(5y-x\right)\)
\(=2x\left(x-5y\right)-8y\left(x-5y\right)=\left(x-5y\right)\left(2x-8y\right)\)
\(g,a\left(x^2+1\right)+b\left(-1-x^2\right)-c\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(a-b-c\right)\)
\(h,9\left(x-y\right)^2-27\left(y-x\right)^3\)
\(=9\left(x-y\right)^2+27\left(x-y\right)^3\)
\(=9\left(x-y\right)^2\left(1+3x-3y\right)\)
a,3x3y3−15x2y2=3x2y2(xy−5)a,3x3y3−15x2y2=3x2y2(xy−5)
b,5x3y2−25x2y3+40xy4b,5x3y2−25x2y3+40xy4
=5xy2(x2−5xy+8y2)=5xy2(x2−5xy+8y2)
c,−4x3y2+6x2y2−8x4y3c,−4x3y2+6x2y2−8x4y3
=−2x2y2(2x−3+4x2y)=−2x2y2(2x−3+4x2y)
d,a3x2y−52a3x4+23a4x2yd,a3x2y−52a3x4+23a4x2y
=a3x2(y−52x2+23ay)=a3x2(y−52x2+23ay)
e,a(x+1)−b(x+1)=(x+1)(a−b)e,a(x+1)−b(x+1)=(x+1)(a−b)
f,2x(x−5y)+8y(5y−x)f,2x(x−5y)+8y(5y−x)
=2x(x−5y)−8y(x−5y)=(x−5y)(2x−8y)=2x(x−5y)−8y(x−5y)=(x−5y)(2x−8y)
g,a(x2+1)+b(−1−x2)−c(x2+1)g,a(x2+1)+b(−1−x2)−c(x2+1)
=(x2+1)(a−b−c)=(x2+1)(a−b−c)
h,9(x−y)2−27(y−x)3h,9(x−y)2−27(y−x)3
=9(x−y)2+27(x−y)3
a, \(=12x^5+9x^3y^2-6x^2y^3-20x^4y-15x^2y^3-10xy^4-24x^3y^2-18xy^4+12y^5\)
(tự rút gọn cái :P)
b, \(8x^3+4x^2y-2xy^2-y^3\)
\(=4x^2\left(2x+y\right)-y^2\left(2x+y\right)=\left(2x+y\right)^2\left(2x-y\right)\)
\(4x^2y^2-4x^2-4xy-y^2=4x^2y^2-\left(2x+y\right)^2\)
\(=\left(2x+y+2xy\right)\left(2xy-2x+y\right)\)
Mấy cái còn lại nhân tung ra là được mà :))))
a)\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=a\left(b^3-c^3\right)-b\text{[}\left(b^3-c^3\right)+\left(a^3-b^3\right)\text{]}+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=a\left(b^3-c^3\right)-b\left(b^3-c^3\right)-b\left(a^3-b^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b^3-c^3\right)-\left(b-c\right)\left(a^3-b^3\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)-\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(bc+c^2-a^2-ab\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)\)
Bài 3: Nhẩm đc nghiện rồi thì dễ :D
b)Áp dụng hằng đẳng thức,pt trở thành:
\(x\left(x^2-25\right)-\left(x^3+1\right)=14\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)
c) PT \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\) (hằng đẳng thức thôi:v)
d) \(PT\Leftrightarrow x^2+x-\left(5x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Giải tượng trưng thôi nha. và em cũng ko biết em có tính sai chỗ nào ko nữa:v
a) + b) + c) em lười làm quá:( Thay vào máy tính cho nhanh:D
d) Gọi biểu thức trên là D.Thì:
\(D=\left[\left(99+1\right)^2+\left(97+1\right)^2+...+\left(1+1\right)^2\right]-99^2-97^2-...-3^2-1^2\)
\(=\left[\left(99+1\right)^2-99^2\right]+\left[\left(97+1\right)^2-97^2\right]+...+\left[\left(1+1\right)^2-1^2\right]\)
Áp dụng hằng đẳng thức số 3 (em ko nhớ rõ:v): a2 - b2 = (a - b)(a+b) ta được:
\(D=\left(99+1+99\right)+\left(97+1+97\right)+...+\left(1+1+1\right)\)
\(=2\left(99+97+...+1\right)+\left(1+1+...+1\right)\) (với 50 số 1 trong ngoặc thứ 2)
\(=2\left(99+97+...+1\right)+50\)
Xét tổng: \(99+97+...+1=\frac{\left(99+1\right).50}{2}=2500\)
Vậy D = 2. 2500 + 50 = 5050