K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6 2024

Lời giải:

$A=1.1+2.2+3.3+...+100.100$

$=1(2-1)+2(3-1)+3(4-1)+...+100(101-1)$

$=1.2+2.3+3.4+....+100.101-(1+2+3+...+100)$

Có:

$X=1.2+2.3+3.4+....+100.101$

$3X=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+100.101(102-99)$

$=3X=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+100.101.102)-(0.1.2+1.2.3+...+99.100.101)$

$=100.101.102$

$\Rightarrow X=\frac{100.101.102}{3}$

$Y=1+2+3+...+100=100(100+1):2=5050$ 

$A=X-Y=\frac{100.101.102}{3}-5050=338350$

7 tháng 11 2016

bai1 tu -1738 den -16 co so cac so nguyen am la : (1738-16)/2+1=862

C1

B=1+3+5+..+99=50.(99+1)/2=50.50=2500

C=-(2+4+6+...+100)=50.(100+2)/2=50*51=-2550

A=B+C=2500-2550=-50

C2

A=1+(3-2)+(5-4)+...+(99-98)+100

=1+1+1+...+1-100

=1+49-100=-50

29 tháng 8 2015

l.i.k.e đi mình làm cho

28 tháng 1 2017

a) 1 + (-2) + 3 + (-4) + .. + 19 + (-20)

= (-1) + (-1) + ... + (-1)     (có 10 số -1)

= (-1) . 10

= -10

b) 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100

= (-1) + (-1) + ... + (-1)   (có 50 số -1)

= (-1) . 50

= -50

c) 2 - 4 + 6 - 8 + ... + 48 - 50

= (-2) + (-2) + ... + (-2)   (có 25 số -2)

= (-2) . 25

= -50

d) -1 + 3 - 5 + 7 - ... + 97 - 99

= (-1) + (-2) + (-2) + ... (-2)   (có 49 số -2)

= (-1) + (-2) . 49

= (-1) + (-98)

= -99

e) 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100

= 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100 + 101 (ta cộng thêm 101 cho dễ tính)

= 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + ... + (98 - 99 - 100 + 101)

= 1 + 0 + ... + 0

= 1 - 101 (ta bớt 101 để ra kết quả vì lúc nãy thêm 101)

= -100

29 tháng 11 2019

a)A=1+2+22+...+2100

=>2A=2+22+23+...2101

=>2A-A=(2+22+23+...+2101)-(1+2+22+...+2100)

=>A=2101-1

b)B=3+32+33+...+3100

=>3B=32+33+...+3101

=>3B-B=(32+33+...+3101)-(3+32+...3100)

=>2B-B=3101-3

=>B=(3101-3):2

c)C=1+2+4+8+16+...+8192

=>C=1+2+22+23+...213

=>2C=2+22+23+...+214

=>2C-C=(2+22+...+214)-(2+22+...+213)

=>C=214-2

d)D=4+42+43+...+4n

=>4D=42+43+...+4n+1

=>4D-D=(42+43+...+4n+1)-(4+42+...+4n)

=>3D=4n+1-4

=>D=(4n+1-4):3

10 tháng 2 2020

thank you