Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\widehat{C}=\widehat{BAH}=90^O-\widehat{CAH}\)
\(\widehat{B}=\widehat{CAH}=90^O-\widehat{BAH}\)
b)Ta có:
\(\widehat{ADC}=\widehat{B}+\widehat{BAD}=\widehat{B}+\frac{\widehat{BAH}}{2}=\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\)
Lại có:
\(\widehat{DAC}=180^O-\widehat{C}-\widehat{ADC}=180^O-\widehat{C}-\left(\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\right)=\left(90^O-\widehat{B}\right)-\frac{\widehat{C}}{2}+\left(90^O-\widehat{C}\right)\)
\(=\widehat{C}-\widehat{\frac{C}{2}}+\widehat{B}=\widehat{B}+\frac{\widehat{C}}{2}\)
Suy ra:\(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\)cân tại C
c)\(DK\perp BC;AH\perp BC\Rightarrow DK//AH\)
\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{DAH}\)(hai góc so le trong)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{KDA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta KAD\)cân tại K
d)Xét \(\Delta CDK-\Delta CAK\)
\(\hept{\begin{cases}CD=CA\\KD=KA\\CA.chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta CDK=\Delta CAK\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
e)Xét\(\Delta AID-\Delta AHD\)
\(\hept{\begin{cases}AI=AH\\AD.chung\\\widehat{DAI}=\widehat{DAH}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AHD}=90^O\)
\(\Rightarrow DI\perp AB.Mà.AC\perp AB\)
\(\Rightarrow DI//AC\)
MK cần bạn vẽ hình để giải được câu b và c nhé
Ta có AB vuông AC; EK vuông AC Nên AB song song với EK
=> goc BAE= goc AEK (1) ( hai góc so le trong)
Lại có góc BAE= góc BEA (2) ( do tam giác ABM= tam giác EBM chứng minh ở câu a)
(1)(2)=> góc AEB = góc AEK
c.
Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta AEK\)
\(H=K\)
Chung \(AE\)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta AEK\left(ch-gn\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=AK\\HAE=KAE\end{cases}}\)
Gọi giao điểm giữa HK và AE là N
Xét \(\Delta AHN\)và \(\Delta AKN\)
\(AH=AK\left(cmt\right)\)
\(HAN=KAN\left(cmt\right)\)
Chung \(AN\)
\(\Rightarrow\Delta AHN=\Delta AKN\left(c.g.c\right)\Rightarrow AMH=AMK\Rightarrow2AMH=AMK+AMH=180\Rightarrow AMH=90\)
Vậy \(AE\perp HK\)tại \(N\)
a: Xét ΔABK có BK=BA
nên ΔBAK cân tại B
b: \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)
\(\widehat{ACB}+\widehat{B}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)
Ta có: \(\widehat{HAK}+\widehat{BKA}=90^0\)
\(\widehat{IAK}+\widehat{BAK}=90^0\)
mà \(\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\)
nên \(\widehat{HAK}=\widehat{IAK}\)
Câu 1:
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
Do đo: ΔABE=ΔHBE
b: Ta có:BA=BH
EA=EH
Do đó:BE là đường trung trực của AH
c: Ta có: EA=EH
mà EH<EC
nên EA<EC