Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
c: PTHĐGĐ là
2x^2=x+1
=>2x^2-x-1=0
=>2x^2-2x+x-1=0
=>(x-1)(2x+1)=0
=>x=1 hoặc x=-1/2
=>y=2 hoặc y=2*(-1/2)^2=2*1/4=1/2
b: 
a, Bạn xem lại cách vẽ parabol rồi tự vẽ hình nhé
b, C thuộc vào P nên :
\(m=\frac{1}{2}.\left(-2\right)^2=2\)
a) Hàm số nghịch biến trên R <=> a < 0
<=> 2m - 1 < 0
<=> 2m < 1
<=> m < 1/2
b) Gọi điểm bị cắt là A ( x;y )
cắt trục hoành tại điểm có tọa độ -1
=> x = -1 ; y = 0
=> A ( -1 ; 0 )
Ta có y = ( 2m - 1)x + m - 1 cắt A ( -1;0 )
=> 0 = ( 2m -1 ). ( -1 ) + m - 1
<=> -2m + 1 + m - 1 =0
<=> -m = 0
<=> m = 0
Vậy khi m = 0 thì đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -1
c) y x 0 1 4 M ( 1;4 ) y=(2m............ -1 E F H
Vì đồ thị của hàm số ( đtchs ) đi qua M(1;4) nên thay điểm M vào đtchs ta được:
4 = ( 2m - 1).1+m - 1
<=> 4 = 2m - 1 + m - 1
<=> 4 = 3m - 2
<=> 6 = 3m
<=> m = 2 ( 1 )
Gọi \(E\left(x_E;y_E\right)\)là điểm nằm trên trục tung vào được đtchs đi qua
Và ta có \(x_E=0\) ( vì xE trùng với góc tọa độ ) ( 2 )
Thay ( 1 ) và ( 2 ) vào đtchs ta được:
y = ( 2 . 2 - 1 ). 0 + 2 - 1
y = 2 - 1
y = 1
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OEF vuông tại O
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OE^2}+\frac{1}{OF^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{\left(-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=2\)
\(\Leftrightarrow2OH^2=1\)
\(\Leftrightarrow OH^2=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}OH=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(nhận\right)\\OH=-\frac{\sqrt{2}}{2}\left(loại\right)\end{cases}}\) ( loại -v2/2 vì độ dài không có giá trị âm )
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đó là \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
HỌC TỐT !!!!
a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Với hàm số y = 2x cho x = 1 ta được y = 2, điểm A(1; 2) thuộc đồ thị y = 2x. Với hàm số y = -2x cho x = 1 ta được y = -2, điểm B(1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = -2x.
b) Ta có O(x1 = 0, y1 = 0) và A(x2 = 1, y2 = 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên với x1 < x2 ta được f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số y = 2x đồng biến trên R.
Lại có O(x1 = 0, y1 = 0) và B(x3 = 1, y3 = -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên với x1 < x3 ta được f(x1) < f(x3).
Vậy hàm số y = -2x nghịch biến trên R.
a) Đồ thị củahàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O và điểm A(1; 2).
Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).
b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng tăng lên.
Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi.
| y = 2x | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y = -2x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| y = -2x | 2 | 0 | -2 | -4 |
1) Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
Bảng giá trị:
Đồ thị:
2) Thay tọa độ điểm M(3; 9) vào (P) ta được:
\(9=3^2\) (đúng)
Vậy điểm M(3; 9) thuộc đồ thị (P)