Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét: mẫu số của mỗi phân số thuộc số bị trừ trong phép tính trên là số thứ tự của phân số đó trong dãy trên.
Từ đó, ta biết được rằng dãy trên ( số bị trừ có 100 phân số )
\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
( Tách 100 thành 100 số 1 )
\(=\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}...+\frac{99}{100}\left(đpcm\right).\)
C=\(\frac{101+100+...+3+2+1}{101-100+...+3-2+1}\)
=\(\frac{\left(101+1\right).101:2}{\left(101-100\right)+...+\left(3-2\right)+1}\) (nhóm 2 số hạng ở MS thì sẽ có 51 nhóm và dư 1 số hang )
=\(\frac{102.101:2}{1+...+1+1}\) ( Ms có 51 số 1)
=\(\frac{51.101}{51}\)=101
D=\(\frac{3737.43-4343.37}{2+4+6+...+100}\)
= \(\frac{37.101.43-43.101.37}{2+4+6+..+100}\)
= \(\frac{0}{2+4+6+...+100}\)
=0
Tick mik nha, thks bạn
bạn mình bị ung thư giai đoạn cuối các bạn giúp mình bằng cách một cái để cho bạn mình thêm 1 hi vọng sống cả cô chú trong ban kiểm duyệt của olm thân yêu nữa nhé
\(A=\frac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
\(A=\frac{\left(\frac{101-1}{1}+1\right)\left(\frac{101+1}{2}\right)}{\left(\frac{101-1}{2}+1\right)\left(\frac{101+1}{2}\right)-\left(\frac{100-2}{2}+1\right)\left(\frac{100+2}{2}\right)}=\frac{101.51}{51.51-50.51}\frac{101.51}{51}=101\)