Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Viết thế này dễ nhìn nefk (n+2)/(n-1) =(n-1+3)/(n-1)
=1+3/(n-1) vì n+2 chia cho n-1 =1 dư 3/(n-1)
để n+2 chia hết cho n-1 thì 3/(n-1) là số nguyên
3/(n-1) nguyên khi (n-1) là Ước của 3
khi (n-1) ∈ {±1 ; ±3}
xét TH thôi :
n-1=1 =>n=2 (tm)
n-1=-1=>n=0 (tm)
n-1=3=>n=4 (tm)
n-1=-3=>n=-2 (loại) vì n ∈N
Vậy tại n={0;2;4) thì n+2 chia hết cho n-1
--------------------------------------...
b, (2n+7)/(n+1)=(2n+2+5)/(n+1)=[2(n+1)+5]/(...
2n+7 chia hêt cho n+1 khi 5/(n+1) là số nguyên
khi n+1 ∈ Ước của 5
khi n+1 ∈ {±1 ;±5} mà n ∈N => n ≥0 => n+1 ≥1
vậy n+1 ∈ {1;5}
Xét TH
n+1=1=>n=0 (tm)
n+1=5>n=4(tm)
Vâyj tại n={0;4) thì 2n+7 chia hêt scho n+1
d))Vì 3n chia hết cho 5-2n
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15}
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0)
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5}
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0}
)Vì 3n chia hết cho 5-2n
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15}
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0)
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5}
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0}
bạn có thể làm theo cách khác ko vì mình chưa học tới số nguyên hay ước và bội
bài 1
a, \(A=\frac{3}{x-1}\)
Để A thuộc Z suy ra 3 phải chia hết cho x-1
Suy ra x-1 thuộc ước của 3
Suy ra x-1 thuộc tập hợp -3;-1;1;3
Suy ra x tuộc tập hợp -2;0;2;4
"nếu ko thích thì lập bảng" mấy ccaau kia tương tự
\(a,\)\(1,\)\(A=\frac{3}{x-1}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)\(\Rightarrow3\)\(⋮\)\(x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ_3\)
Mà \(Ư_3=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(...........\)
\(2,\)\(B=\frac{x-2}{x+3}\)
\(B\in Z\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow\frac{x+3-5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow1-\frac{5}{x+3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow5\)\(⋮\)\(x+3\)
Mà \(Ư_5=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(.....\)
\(3,\)\(C=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)
\(C\in Z\Leftrightarrow x-1\in Z\)
\(\Rightarrow x\in Z\)
1.
Ta có n -1 chia hết cho n -1
Theo bài ra n-4 chia hết cho n-1
=>(n-1)-(n-4) chia hết cho n-1
=> n-1-n+4 chia hết cho n-1
=> 3 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(3) = {1;3}
Nếu n-1 = 1=> n = 2 thuộc N(thỏa mãn)
Nếu n -1 = 3=>n = 4 thuộc N (thỏa mãn)
Vậy n thuộc {2;4}
2.
Ta có n-2 chia hết cho n-2
=> 2.(n-2) chia hết cho n-2
=> 2n -4 chia hết cho n-2
Mà 2n +3 chia hết cho n-2 => (2n+3)-(2n-4) chia hết cho n-2
=> 2n+3-2n+4 chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(7) ={1;7}
Nếu n-2 = 1 => n = 3 thuộc N (thỏa mãn)
Nếu n -2 = 7 => n=9 thuộc N (thỏa mãn)
Vậy n thuộc {3;9}
MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC CÂU 2 THÔI NHÉ !
2. 2n+3 CHIA HẾT CHO n-2 (1)
VÌ n--2 CHIA HẾT CHO n-2
=> 2.(n-2) CHIA HẾT CHO n-2
=> 2n -4 CHIA HẾT CHO n-2 (2)
TỪ(1),(2) => (2n-3) - (2n-4) CHIA HẾT CHO n-2
=> 2n+3 - 2n+4 CHIA HẾT CHO n-2
=> 7 CHIA HẾT CHO n-2
=> n-2 { Ư(7) = { 1;7}
TA CÓ BẢNG:
| n-2 | 1 | 7 |
| n | 3 | 9 |
VẬY n={ 3;9 }
\(\frac{n+5}{n-6}\left(n\in Z;n\ne1\right)\)
C/m n + 5 và n - 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 5 và n - 6
=> ( n + 5 ) chia hết cho d
( n - 6 ) chia hết cho d
=> ( n + 5 ) - ( n - 6 ) chia hết cho d
Mà ( n + 5 ) - ( n - 6 ) = -1
=> d = - 1
=> n + 5 và n - 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> đpcm