NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 11 2016
bài 1:
Ta thấy: \(\left(3x+9\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(3x+9\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(3x+9\right)^2+5\ge5\)
Dấu = khi \(3x+9=0\Leftrightarrow3x=-9\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy x=-3 thì bt đạt GTNN
5 tháng 11 2016
Bài 1:
\(\left(x-2\right)\left(2x+5\right)-2x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-10-2x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x-11=0\Leftrightarrow x=11\)
Bài 2:
\(P=\left|2-x\right|+2y^4+5\)
Ta thấy:
\(\begin{cases}\left|2-x\right|\ge0\\2y^4\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left|2-x\right|+2y^4\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2-x\right|+2y^4+5\ge5\)
\(\Rightarrow P\ge5\)
Dấu = khi \(\begin{cases}\left|2-x\right|=0\\2y^4=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}\)
Vậy MinP=5 khi \(\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}\)
5 tháng 11 2016
Bài 4:
2(2x+x2)-x2(x+2)+(x3-4x+13)
=2x2+4x-x3-2x2+x3-4x+13
=(2x2-2x2)+(4x-4x)-(-x3+x3)+13
=13
PT
1
HN
28 tháng 10 2016
1) \(A=x^2-4x+1\)
\(A=x^2-4x+4-3\)
\(A=\left(x^2-4x+4\right)-3\)
\(A=\left(x-2\right)^2-3\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-3\ge-3\) với mọi x
Vậy MIinA = -3 khi x = 2
2) \(B=-x^2+13x+2012\)
\(B=-x^2+13x-\frac{169}{4}+\frac{169}{4}+2012\)
\(B=-\left(x^2-13+\frac{169}{4}\right)+\left(\frac{169}{4}+2012\right)\)
\(B=-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\frac{13}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\le\frac{8217}{4}\)
Vây \(Max\left(B\right)=\frac{8217}{4}\) khi \(x=\frac{13}{2}\)
2 tháng 1 2018
Mk nghĩ bn nên ghi biểu thức lại rõ ràng đi, chứ như zầy khó nhìn quá, mk k hiểu
PD
2
TT
24 tháng 2 2020
1) \(P=x^2+3x+3=\left(x^2+2.x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{3}{2}\)
2) \(Q=\left(x+y\right)^2+y^2-2\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0,y=0
12 tháng 8 2021
\(P=x^2+3x+3\)
\(=x^2+2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+3\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow P_{min}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
\(Q=x^2+2y^2+2xy-2\)
\(=x^2+y^2+y^2+2xy-2\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+y^2-2\)
\(=\left(x+y\right)^2+y^2-2\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\\y^2\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+y^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+y^2-2\ge-2\forall x,y\)
\(\Rightarrow Q_{min}=-2\Leftrightarrow x=y=0\)
TT
0
\(x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5\)
vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
vậy MIN = 5 . dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2
1. a) P= x^2-2x+5=(x^2-2x+1)+4=(x-1)^2 +4
Nhận xét: (x-1)^2 >=0 (do bình phương của 1 số luôn không âm)
=> (x-1)^2+4>=4(cộng cả 2 vế với 4)
hay P>= 4 dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=1
vậy Pmin =4 <=> x=1
b) B= x^2+y^2-x+6y+10=(x^2-2.1/2.x+1/4)+(y^2-2...
Nhận xét: (x-1/2)^2>=0 (do bình phương của 1 số luôn không âm)
(y-3)^2>=0 (do bình phương của 1 số luôn không âm)
=>(x-1/2)^2+(y-3)^2>=0
=>(x-1/2)^2+(y-3)^2+3/4>=3/4
hay B>=3/4 dấu bằng xảy ra <=> x=1/2;y=3
vậy Bmin =3/4 <=>x=1/2,y=3
2. a) A= -x^2+4x+3=-(x^2-2.2.x-3)=-(x^2-2.2.x+4-7...
nhận xét:(x-2)^2>=0 (do bình phương của 1 số luôn không âm)
=>-(x-2)^2<=0
=>-(x-2)^2+7<=7
hay A<=7 dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=2
vậy A max =7 <=>x=2
b)B=x-x^2=-(x^2-x)=-(x^2-2.x.1/2+1/4-1/4...
nhận xét tương tự thì B<=1/4 vậy B max =1/4 <=>x=1/2
c)C=2x-2x^2-5=-2(x^2-x+5/2)=-2(x^2-2.x.1...