Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. ta có
\(3^{x+2}+4.3^{x+1}+3^{x-1}\)=66
\(3^x.3+3^x.3.4+3^x:3\)=66
3x.3+3x.12+3x.1/3=66
3x.(3+12+1/3)=66
3x.64/3=66
3x=66:64/3
3x=2187
3x=37
=> x=7
2.\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\) (cung nhân cả hai phân số với 1/3)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\) (cùng nhân cả hai phân số với 1/2)
từ đây suy ra
a) Ta có: \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(1\le x\le\frac{2013}{2}\)
b) Không mất tính tổng quát giả sử: \(x\ge y\ge z>0\) ta có: \(x+y+z\le x+x+x=3x\Leftrightarrow xyz\le3x\Leftrightarrow yz\le3\)
Vì \(x;y;z\) là số nguyên dương nên: \(yz\in\left\{1;2;3\right\}\)
Với \(yz=1\Leftrightarrow y=z=1\Leftrightarrow x+2=x\left(l\right)\)
Với \(yz=2\Leftrightarrow y=2;z=1\left(y\ge z\right)\Leftrightarrow x=3\)
Với \(yz=3\Leftrightarrow y=3;z=1\left(y\ge z\right)\Leftrightarrow x=2\)
Vậy: \(x;y;z\) là hoán vị của 1;2;3 hay:
\(\left(x;y;z\right)=\left\{3;2;1\right\};\left(3;1;2\right);\left(2;1;3\right);\left(2;3;1\right);\left(1;2;3\right);\left(1;3;2\right)\)
Không làm mất tính tổng quát, giả sử \(0< x\le y\le z\)
=> \(x+y+z\le3z\Leftrightarrow xyz\le3z\Leftrightarrow xy\le3\)
Mà x;y;z là các số nguyên dương => \(xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
Ta xét các trường hợp:
TH1: \(xy=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow2+z=z\Leftrightarrow2=0\) (vô lý!)
TH2: \(xy=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\Leftrightarrow z=3\) (thỏa mãn)
TH3: \(xy=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow z=2\) (thỏa mãn)
Vậy (x;y;z) là các hoán vị của (1;2;3)
A=x2-2x+5
A=(x2-x-x+1)+4
A=x(x-1)-1(x-1)+4
A=(x-1)2+4
Vì (x-1)2>=0 với mọi x
=>(x-1)2+4>=4 với mọi x
=>GTNN của A là 4
Dấu "=" xảy ra<=>x-1=0<=>x=1
A ko có GTLN