Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách khác:
f(x)=(x+a)(x-4)-7=x^2+(a-4)x-4a-7
g(x)=(x+b)(x+c)
-b, -c chính là nghiệm của g(x)=> là nghiệm của f(x)
=====
\(f\left(x\right)=\left(x+\frac{a-4}{2}\right)^2-\frac{\left(a-4\right)^2}{4}-4a-7\)
\(dk.cân\Rightarrow\left(a-4\right)^2+4.\left(4a+7\right)=k^2\)
a^2-8a+16+16a+28=a^2+8a+44=(a+4)^2+28=k^2
=>k=+-8; a+4=+-6=> a=-10,a=2=> b,c tự tính
1. Công thức tính tổng các hệ số của f(x) là: \(a_n+a_{n-1}+a_{n-2}+...+a_1+a_0\)
2. Công thức tính tổng các hệ số của:
- Lũy thừa bậc chẵn là: \(a_0+a_2+a_4+a_6+...+a_{2k-2}+a_{2k}\)với k = n/2 khi n chẵn và k = (n-1)/2 với n lẻ.
- Lũy thừa bậc lẻ là: \(a_1+a_3+a_5+a_7+...+a_{2k-3}+a_{2k-1}\)với k = n/2 khi n chẵn và k = (n+1)/2 với n lẻ.
\(1.\text{ }f\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+...+a_1+a_0\)
\(2.\)
+Trường hợp 1: n chẵn
\(f\left(-1\right)=a_n-a_{n-1}+...-a_1+a_0\)
\(\Rightarrow a_n+a_{n-2}+...+a_0-\left(a_{n-1}+a_{n-3}+...+a_1\right)=f\left(-1\right)\)
Mà \(\left(a_n+a_{n-2}+...+a_0\right)+\left(a_{n-1}+a_{n-3}+...+a_1\right)=f\left(1\right)\)
Cộng theo vế, ta được \(a_n+a_{n-2}+...+a_0=\frac{f\left(1\right)+f\left(-1\right)}{2}\)
Trừ theo vế, ta được: \(a_{n-1}+a_{n-3}+...+a_1=\frac{f\left(1\right)-f\left(-1\right)}{2}\)
+Trường hợp 2: n lẻ.
Làm tương tự, ta được:
\(a_n+a_{n-2}+...+a_3+a_1=\frac{f\left(1\right)-f\left(-1\right)}{2}\)
\(a_{n-1}+a_{n-3}+...+a_0=\frac{f\left(1\right)+f\left(-1\right)}{2}\)
1)a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)
=a2b-a2c+b2c-b2a+c2a-c2b
=(a2b-c2b)+(b2c-b2a)+(c2a-a2c)
=b.(a2-c2)-b2.(a-c)-ac.(a-c)
=b.(a-c)(a+c)-b2(a-c)-ac(a-c)
=(a-c)(ab+bc-b2-ac)
=(a-c)[(ab-ac)+(bc-b2)]
=(a-c)[a.(b-c)-b.(b-c)]
=(a-c)(b-c)(a-b)
Tham khảo câu trả lời của Trần thị Loan :
Câu hỏi của hyun mau - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bài 3:
( x+3)(x2-3x+9)-x(x2-3)=18
=> x3-3x2+9x+3x2-9x+27-x3+3x=18
=> 3x+27=18
=> 3x = 18-27
=> 3x = -9
=> x = -9:3
=> x = -3
Lưu ý: ở chỗ -x(x2-3), dấu trừ không phải của chữ x nên nếu bạn muốn thế số vào thì phải ghi 2 dấu trừ ở chỗ này.
Bài 3a)
\(a+b+c=0\Leftrightarrow a+b=-c\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\)
mà \(a+b=-c\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
Theo đề ta có: f(x)=(x+a)(x-4)-7=(x+b)(x+c) (với mọi x) nên với x=4 thì -7=(4+b)(4+c)
Xét các trường hợp :
+)4+b=1,4+c=-7 thì b=-3,=-11,a=-10,ta có (x-10)(x-4)-7=(x-3)(x-11)
+)4+b=7,4+c=-1 thì b=3,c=-5,a=2 ,ta có (x+2)(x-4)-7=(x+3)(x-5)