Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 1/n-1/n+1=n+1/n.(n+1)-n/n.(n+1)=1/n.(n+1)
1/n.1/n+1=1/n(n+1)
=> hiệu của chúng = tích của chúng
\(\frac{1}{n}\)- \(\frac{1}{n+1}\)= \(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}\)- \(\frac{n}{n\left(n-1\right)}\)=\(\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}\)= \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
=> \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)= \(\frac{1}{n}\). \(\frac{1}{n+1}\)
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n.\left(n+1\right)}=\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)
\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)
Vậy \(\frac{1}{n};\frac{1}{n+1}\)có hiệu và tích bằng nhau
\(\frac{1}{n}\cdot\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)(đpcm)
Cho mik xin tk
1. Do \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\)a<b \(\Leftrightarrow\)a+n<b+n
Ta có: \(\frac{a}{b}\)= 1 - \(\frac{a-b}{b}\)
\(\frac{a+n}{b+n}\)= 1- \(\frac{a-b}{b+n}\)
Do \(\frac{a-b}{b}\)>\(\frac{a-b}{b+n}\)=> \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+n}{b+n}\)
2.Tương tự
Tính biểu thức 1/1+1/2+1/3+...+1/98 bằng cách ghép thành từng cặp các phân số cách đều 2 phân số đầu và cuối
ta được :
( 1/1+1/98)+( 1/2+1/97 ) + ...+ ( 1/49+1/50 )
= 99/1.98+99/2.97+...+99/49.50
gọi các thừa số phụ là k1, k2, k3, ..., k49 thì
A = 99.(k1+k2+k3+...+k49)/99.(k1+k2+...+k49) x 2.3.4....97.98
= 99.(k1+k2+...+k49)
=> A chia hết cho 49 (1)
b)
Cộng 96 p/s theo từng cặp :
a/b = ( 1/1+1/96)+(1/2+1/95)+(1/3+1/94)+...+(1/48+1/49)
.................................................. ( làm tiếp nhé )
mỏi woa
mình biết