Question

[Hoàng Đức Long]

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n 1  vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là I(A); hệ số công suất của đoạn mạch AB là  2 2 . Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n 2  vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là  2 I 5 . Mối liên hệ của n 2 so với n 1  là

A.  n 2 = 1 2 n 1

B.  n 2 = 2 3 n 1

C.  n 1 = 1 2 n 2

D.  n 1 = 2 3 n 2

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án B

Ta có  U = N B S ω 2 ⇒ U 1 U 2 = ω 1 ω 2 = n 1 n 2

Tương tự ta có  Z L = ω L ⇒ Z L 1 Z L 2 = ω 1 ω 2 = n 1 n 2 ⇒ Z L 2 = n 2 n 1 Z L 1

Xét khi tốc độ quay của roto là n 1  ta có:

cos φ 1 = 2 2 ⇔ R R 2 + Z L 1 2 = 2 2 ⇒ Z L 1 = R và  Z 1 = R 2 + Z L 1 2 = 2 R

Xét khi tốc độ quay của roto là n 2  ta có:

Z 2 = Z L 2 2 + R 2 = n 2 n 1 Z L 1 2 + R 2 = n 2 n 1 R 2 + R 2 = n 2 2 + n 1 2 n 1 2 R

Vậy  I 1 I 2 = U 1 U 2 . Z 2 Z 1 ⇔ 5 2 = n 1 n 2 . n 2 2 + n 1 2 2 n 1 2 ⇒ n 2 = 2 3 n 1