Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án D
Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, chiều dương hướng lên.
Áp dụng công thức độc lập thời gian và kết hợp điều kiện tại h = 4m thì v = 0 ta có:
Phương trình chuyển động ném xiên của viên bi:
Theo trục Ox: \(x=\left(v_0\cos\alpha\right)t\)
Theo trục Oy: \(y=\left(v_0\sin\alpha\right)t-\dfrac{1}{2}gt^2\)
Phương trình quỹ đạo của viên bi: \(y=\dfrac{-g}{2v_0^2\cos^2\alpha}x^2+\left(\tan\alpha\right)x\)
Để tầm xa trên mặt bàn cực đại thì viên bi phải bay sát mép bàn và hợp với phương ngang 1 góc 45 độ
Dễ chứng minh: \(\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{1}{2}-\dfrac{gh}{v_0^2}}\)
Chứng minh: Ta có: \(v_x=v_y\Leftrightarrow v^2x=v^2y\) (1)
\(v^2x=v_0^2\cos^2\alpha\left(2\right)\) và \(v^2y-v_0^2\sin^2\alpha=-2gh\Rightarrow v^2y=-2gh+v_0^2\sin^2\alpha\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow v_0^2\cos^2\alpha=v_0^2\sin^2\alpha-2gh\Rightarrow\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{1}{2}-\dfrac{gh}{v_0^2}}\) ( Done :D )
Tại mặt bàn: \(y=h\Leftrightarrow-\dfrac{g}{2v_0^2\cos^2\alpha}x^2+\left(\tan\alpha\right)x=h\left(4\right)\)
(4) có 2 nghiệm x1 < x2
Gọi x1 là khoảng cách từ chỗ ném viên bi đến chân bàn H
x2 là tầm xa cực đại trên mặt bàn của viên bi
\(\left(4\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{v_0^2}{g}\left(\sin\alpha\cos\alpha\pm\dfrac{\cos\alpha\sqrt{v_0^2\sin^2\alpha-2gh}}{v_0}\right)\)
Ta đã chứng minh được: \(\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{1}{2}-\dfrac{gh}{v_0^2}}\) \(\Rightarrow\sin\alpha=\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{gh}{v_0^2}}\)
\(\Rightarrow x_1=\dfrac{v_0^2}{g}\left[-\dfrac{1}{2}+\dfrac{gh}{v_0^2}+\sqrt{\dfrac{1}{4}-\left(\dfrac{gh}{v_0^2}\right)^2}\right]\)
\(\Rightarrow x_2=\dfrac{v_0^2}{g}\left[\dfrac{1}{2}-\dfrac{gh}{v_0^2}+\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{gh}{v_0^2}\right)^2}\right]\)
Vậy......
Đáp án D
Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuống gốc O tại vị trí ném vật
Với vật thứ nhất : 
Với vật thứ 2 :
Hai vật gặp nhau thì :
=> s 1 = s 2
a. ta có \(h=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{10^2}{2\times10}=5\left(m\right)\)
b. thời gian vận trở về vị trí ban đầu là : \(t=2\times\frac{v_0}{g}=2\times\frac{10}{10}=2\left(s\right)\)
c. Vận tốc viên đá khi qua bị trí ném ban đầu là : \(v=v_0=10\text{ m/s}\)
thời gian để vận rời từ vị trí ném xuống đất là : \(3-2=1s\)
vận tốc viên đá tiếp đất là : \(v=v_0+gt=10+1\times10=20\text{ m/s}\)
Độ cao cùa ngôi nhà là :\(h=\frac{v^2-v_0^2}{2g}=\frac{20^2-10^2}{2\times10}=15\left(m\right)\)
Đáp án: C
Để viên bi có thể rơi xa mép bàn A nhất thì quỹ đạo của viên bi phải sát A.
Gọi vận tốc viên bi tại A là v m/s.
là góc hợp bởi AB và vận tốc tại A).
Do theo phương Ox viên bi chuyển động đều nên các vận tốc thành phần bằng nhau:
Lại có:
Đáp án C
Vận tốc viên gạch bằng 0 tại độ cao cực đại.
Áp dụng công thức