Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là A
Gọi cạnh đáy, cạnh bên của hình hộp đứng lần lượt là x và y ( x ,y > 0)
Ta có:
Khi đó:
Vậy S đạt giá trị nhỏ nhất bằng 30 40 3 khi
Chọn D
Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh: 12 - 2x
Chiều cao của hình hộp là: x
Thể tích hình hộp là y = x ( 12 - 2 x ) 2
Bài toán đưa về tìm x ∈ (0; 6) để hàm số y = f ( x ) = x ( 12 - 2 x ) 2 có giá trị lớn nhất.
y ' = 1 ( 12 - 2 x ) 2 + x . 2 . ( 12 - 2 x ) . ( - 2 )
12 x 2 - 96 x + 144 ;
y' xác định ∀ x ∈ (0; 6)
Bảng biến thiên
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=2
Ta tính thể tích 4 thành bể rồi chia cho thể tích 1 viên gạch là ra số gạch tối thiểu cần dùng
Theo hình vẽ của bạn thì viên gạch được đặt nằm ngang nên bề dày mỗi thành bể là 10cm (thực ra có thể xếp dọc viên gạch để làm thành bể chỉ dày 5cm làm số gạch cần dùng giảm xuống)
Như vậy khoảng trống trong bể có kích thước là:
- chiều cao: 2m
- chiều dài: 5 - 0,1 - 0,1 = 4,8 (m)
- chiều rộng: 1 - 0,1 - 0,1 = 0,8 (m)
Thể tích khoảng trống trong bể là 2x4,8x0,8=7,68 (m3) đây cũng chính là thể tích nước mà bể có thể chứa được.
Thể tích thành bể bằng: 5x2x1 - 7,68=2,32 (m3)
Số gạch cần dùng là: 2,32 : (0,2x0,1x0,05)=2320 (viên)
Phân tích:
+ Theo mặt trước của bể:
Số viên gạch xếp theo chiều dài của bể mỗi hàng là x=50020=25x=50020=25 viên
Số viên gạch xếp theo chiều cao của bể mỗi hàng là: 2005=402005=40.
Vậy tính theo chiều cao thì có 40 hàng gạch mỗi hàng 25 viên. Khi đó theo mặt trước của bể N = 25.40 = 1000 viên.
+ Theo mặt bên của bể: ta thấy, nếu hàng mặt trước của bể đã được xây viên hoàn chỉnh đoạn nối hai mặt thì ở mặt bên viên gạch còn lại sẽ được cắt đi còn 1/2 viên.
Tức là mặt bên sẽ có 12.40+100−2020.40=18012.40+100−2020.40=180viên.
Vậy tổng số viên gạch là 1180 viên.
Khi đó thể tích bờ tường xây là 1180.2.1.0,5=11801180.2.1.0,5=1180 lít
Vậy thể tích bốn chứa nước là: 50.10.20−1180=882050.10.20−1180=8820 lít
Gọi cạnh đáy là \(a\) , chiều cao là \(h\)
Diện tích đáy là: \(a2\).
Diện tích xung quanh là: \(4ah\)
Ta có:\(V=a^2.h=4\Rightarrow ah=\dfrac{4}{a}\left(\cdot\right)\)
Lượng vàng cần phải dùng là: \(a^2+4ah=a^2+\dfrac{16}{a}\)
Xét hàm số \(f\left(a\right)=a^2+\dfrac{16}{a};a>0\)
Ta có: \(f'\left(a\right)=2a-\dfrac{16}{a^2}\)
\(f'\left(a\right)=0\Leftrightarrow2a-\dfrac{16}{a^2}=0\Leftrightarrow\dfrac{2a^3-16}{a}=0\Leftrightarrow a=2\)
Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số \(f\left(a\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(a=2\), thay vào \(\left(\cdot\right)\) suy ra \(h=1\)
Gọi cạnh đáy là a, chiều cao là h.
Diện tích đáy là: a2.
Diện tích xung quanh là: 4ah
Ta có:V=a2h=4⇒ah=4a(∗)
Lượng vàng cần phải dùng là: a2+4ah=a2+16a
Xét hàm số f(a)=a2+16a,a>0
Ta có: f′(a)=2a−16a2
f′(a)=0⇔2a−16a2=0⇔2a3−16a2=0⇔a=2
Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số f(a) đạt giá trị nhỏ nhất tại a=2, thay vào (*) suy ra h=1.