K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

\(G = \{ x \in \mathbb{Z}|{x^2} -2 = 0\} \). Tập hợp G không chứa phần tử nào vì \({x^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 2  \notin \mathbb{Z}\)

\(\mathbb{N}* = \left\{ {1;2;3;..} \right\}.\): tập hợp N* có vô số phần tử.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

\(C = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} < 0\} \). Tập hợp C không chứa phần tử nào vì bình phương mọi số thực đều không âm.

\(D = \{ a\} ,\) tập hợp D có duy nhất 1 phần tử là a.

\(E = \{ b;c;d\} ,\) tập hợp E có 3 phần tử.

\(\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;..} \right\}\): tập hợp N có vô số phần tử.

21 tháng 7 2023

(Bấm máy tính tìm nghiệm)

\(A=\left\{-2;-1;2\right\}\)

\(B=\left\{0;1;2;3\right\}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) \(A = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3; -4; ...\} \)

Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình \(\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\)

Ta có:

 \(\begin{array}{l}\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 3{x^2} = 0\\{x^2} + 2x - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Vì \(\frac{5}{3} \notin \mathbb Z\) nên \(B = \left\{ { - 3;0;1} \right\}\).

b) \(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\} = \{  - 3;0;1\}  = B\)

\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)} \( = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\}  = A\)

\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\} = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} {\rm{\backslash }}\;\{  - 3;0;1\}  = \{ 3;2; - 1; - 2; - 4; - 5; - 6;...\} \)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Ta có: \({x^2} - 6 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 6  \in \mathbb{R}\)

Vì \(\sqrt 6  \in \mathbb{R}\) và \( -\sqrt 6  \in \mathbb{R}\) nên \( A = \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\)

Nhưng \( \pm \sqrt 6  \notin \mathbb{Z}\) nên không tồn tại \(x \in \mathbb{Z}\) để \({x^2} - 6 = 0\)

Hay \(B = \emptyset \).

14 tháng 12 2023

.

14 tháng 12 2023

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp �={�∈�∣ 2�2+3�+1=0 }

Ta có: 2�2+3�+1=0⇔[  �=−12  �=−1 .

Do đó: �={−1}.

b) Cho hai tập hợp �={�∈�∣∣�∣>4} và �={�∈�∣−5≤�−1<5}. Xác định tập �=�\�.

Ta có:

∣�∣>4⇔[ �>4 �<−4⇒�=(−∞;−4)∪(4;+∞ ).

−5≤�−1<5⇔−4≤�<6⇒�=[−4;6).

Suy ra �=�\�=[−4;4].

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) A là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 5.

\(A = \{  - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \)

b) B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \(2{x^2} - x - 1 = 0.\)

\(B = \{ 1; - \frac{1}{2}\} \)

c) C là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số.

\(C = \{ 10;11;12;13;...;99\} \)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

a) \(A = \{  - 2; - 1;0;1;2\} \)

\(B = \{  - 3; - 2; - 1;0;1;2;3\} \)

b) Mỗi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó \(0 \in A,2 \in A,3 \in A.\)

B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\), khi đó \(1 \in B,2 \in B.\)

C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật \( \in C,\) thứ năm \( \in C.\)

b)

\(\begin{array}{l}0 \in \mathbb{N},\;2 \in \mathbb{N}, - 5 \notin \mathbb{N},\;\frac{2}{3} \notin \mathbb{N}.\\0 \in \mathbb{Z},\; - 5 \in \mathbb{Z},\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z},\sqrt 2 \; \notin \mathbb{Z}.\\0 \in \mathbb{Q},\;\frac{2}{3} \in \mathbb{Q},\sqrt 2  \notin \mathbb{Q},\;\pi  \notin \mathbb{Q}.\\\frac{2}{3} \in \mathbb{R},\;\sqrt 2  \in \mathbb{R},e \notin \mathbb{R},\;\pi  \notin \mathbb{R}.\end{array}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) Nửa khoảng \(\left( {\left. { - 2\pi ;2\pi } \right]} \right.\)

b) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;\left| x \right| \le \sqrt 3 } \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\; - \sqrt 3  \le x \le \sqrt 3 } \right\}\)

Đoạn \(\left[ {\left. { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]} \right.\)

c) Khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

d) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;1 - 3x \le 0} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;x \ge \frac{1}{3}} \right\}\)

Nửa khoảng \(\left. {\left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right.} \right)\)