K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 7 2023
Vì các lớp bánh là các mp song song, nên giao tuyến tạo bởi (P) với các bề mặt song song với nhau
TT
0
H
20 tháng 8 2023
Xét từng lớp sách:
Chọn 1 cuốn sách toán cho 1 học sinh: C(5, 1) = 5
Chọn 1 cuốn sách lý cho 1 học sinh: C(4, 1) = 4
Chọn 1 cuốn sách hóa cho 1 học sinh: C(3, 1) = 3
Vì các lớp sách độc lập với nhau trong việc chọn sách cho học sinh:
Tổng số cách chia = `5.4.3=60`
Vậy có tổng cộng 60 cách chia sách cho 9 học sinh.
CM
2 tháng 10 2019
+ Phép biến hình trong mặt phẳng là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng xác định được duy nhất M’ trong mặt phẳng đó.
+ Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoẳng cách giữa hai điểm bất kì.
+ Phép đồng dạng tỉ số k là phép biến hình biến hai điểm M, N bất kì thành M’; N’ sao cho M’N’ = k.MN.
+ Phép dời hình chính là phép đồng dạng với tỉ số k = 1.
Q
31 tháng 3 2017
- Phép biến hình:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M\' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Nếu kí hiệu phép biến hình đó là F thì ta viết F(M) = M\' hay M\' = F(M) và gọi điểm M\' là ảnh của điểm M hay M là điểm tạo ảnh của M\' qua phép biến hình F.
- Phép dời hình:
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nghĩa là với hai điểm M, N tùy ý và ảnh M', N' tương ứng của chúng, ta luôn có M'N'=MN.
- Phép đồng dạng:
Phép biến hình f được gọi là phép đồng dạng tỉ số k, (k>0), nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M\', N\' tương ứng của chúng, ta luôn có M\'N\' = kMN.
Mối liên hệ: Phép dời hình là trường hợp riêng của phép đồng dạng với tỉ số k = 1.
31 tháng 3 2017
- Phép biến hình:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M\' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Nếu kí hiệu phép biến hình đó là F thì ta viết F(M) = M' hay M' = F(M) và gọi điểm M' là ảnh của điểm M hay M là điểm tạo ảnh của M\' qua phép biến hình F.
- Phép dời hình:
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nghĩa là với hai điểm M, N tùy ý và ảnh M', N' tương ứng của chúng, ta luôn có M'N'=MN.
- Phép đồng dạng:
Phép biến hình f được gọi là phép đồng dạng tỉ số k, (k>0), nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M', N' tương ứng của chúng, ta luôn có M'N' = kMN.
Mối liên hệ: Phép dời hình là trường hợp riêng của phép đồng dạng với tỉ số k = 1.
PT
1
CM
15 tháng 6 2019
+ Để chứng minh những mệnh đề liên quan đến số tự nhiên n ∈ N* là đúng với mọi n mà không thể thử trực tiếp được thì ta làm như sau:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1 .
Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kì n = k ≥ 1. Chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k+1.
Bước 3: Kết luận mệnh đề đúng với n ∈ N*.
+ Ví dụ: Chứng minh rằng với mọi n ∈ N* ta có: n3 + 5n chia hết cho 6.
Chứng minh: Đặt P(n) = n3 + 5n.
Với n =1 ⇒ P(1) = 6 ⋮ 6
Giả sử (Pn) chia hết cho 6 đúng với n=k ≥1, nghĩa là, ta có:
P(k) = (k3 + 5k) ⋮ 6.
Ta có: P(k+1) = (k+1)3 + 5(k+1) = k3 + 3k2 + 3k + 1 + 5k + 5 = k3 + 5k + 3(k2 + k) + 6
Mặt khác, theo giả thiết quy nạp ta có: k3 + 5k ⋮6.
Hơn nữa k2 + k = k(k+1) : 2 ( hai số tự nhiên tiếp k, k +1 phải có một số chẵn do k(k+1):2).
Do vậy P(k+1)⋮6. Tức mệnh đề đúng với n = k + 1.
Theo nguyên lí quy nạp, ta có P(n) = n3 + 5n chia hết cho 6 với mọi n ∈ N*.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Tổng số học sinh: \(n = 8 + 10 + 16 + 24 + 13 + 7 + 4 = 82\)
• Điểm trung bình môn Toán của các học sinh lớp 11 trên là:
\(\bar x = \frac{{8.6,75 + 10.7,25 + 16.7,75 + 24.8,25 + 13.8,75 + 7.9,25 + 4.9,75}}{{82}} = 8,12\)
• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\left[ {8;8,5} \right)\).
Do đó: \({u_m} = 8;{n_{m - 1}} = 16;{n_m} = 24;{n_{m + 1}} = 13;{u_{m + 1}} - {u_m} = 8,5 - 8 = 0,5\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 8 + \frac{{24 - 16}}{{\left( {24 - 16} \right) + \left( {24 - 13} \right)}}.0,5 \approx 8,21\)
• Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{82}}\) là điểm của các học sinh lớp 11 được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
\(\begin{array}{l}{x_1},...,{x_8} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {6,5;7} \right)}\end{array};{x_9},...,{x_{18}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;7,5} \right)}\end{array};{x_{19}},...,{x_{34}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7,5;8} \right)}\end{array};{x_{35}},...,{x_{58}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {8;8,5} \right)}\end{array};\\{x_{59}},...,{x_{71}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {8,5;9} \right)}\end{array};{x_{72}},...,{x_{78}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;9,5} \right)}\end{array};{x_{79}},...,{x_{82}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9,5;10} \right)}\end{array}\end{array}\)
Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{41}} + {x_{42}}} \right)\)
Ta có: \(n = 82;{n_m} = 24;C = 8 + 10 + 16 = 34;{u_m} = 8;{u_{m + 1}} = 8,5\)
Do \({x_{41}},{x_{42}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {8;8,5} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:
\({Q_2} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 8 + \frac{{\frac{{82}}{2} - 34}}{{24}}.\left( {8,5 - 8} \right) \approx 8,15\)
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \({x_{21}}\).
Ta có: \(n = 82;{n_m} = 16;C = 8 + 10 = 18;{u_m} = 7,5;{u_{m + 1}} = 8\)
Do \({x_{21}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {7,5;8} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:
\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 7,5 + \frac{{\frac{{82}}{4} - 18}}{{16}}.\left( {8 - 7,5} \right) \approx 7,58\)
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \({x_{62}}\).
Ta có: \(n = 82;{n_j} = 13;C = 8 + 10 + 16 + 24 = 58;{u_j} = 8,5;{u_{j + 1}} = 9\)
Do \({x_{62}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {8,5;9} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:
\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 8,5 + \frac{{\frac{{3.82}}{4} - 58}}{{13}}.\left( {9 - 8,5} \right) \approx 8,63\)
Hình học không gian lớp 11 là nền tảng cơ bản của hình học không gian. Để làm được 2 dạng bài điển hình trong đề thi đại học là tính khoảng cách và tính thể tích, học sinh cần nắm được 6 dạng bài cơ bản này.
Sau đây là 6 bài toán thường gặp trong chương trình Hình học không gian lớp 11. Đây là 6 bài toán cơ bản mà học sinh cần nắm được phương pháp giải để làm tốt hầu hết bài tập trong SGK, SBT, đề thi học kì và là nền tảng để tiếp thu kiến thức Hình học không gian lớp 12.
Dạng toán 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
Ví dụ: Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (P) chưa tam giác BCD. Lấy E, F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho EF cắt BC tại I. Tìm giao tuyến của 2 mp(DBC) và (DEF).
Phương pháp giải nhanh nhất:
Cách 1: Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó.
– Điểm chung thứ nhất thường dễ thấy.
– Điểm chung thứ hai là giao điểm của 2 đường thẳng còn lại, không qua điểm chung thứ nhất.
Cách 2: Nếu trong 2 mặt phẳng có chứa 2 đường thẳng song song thì chỉ cần tìm 1 điểm chung, khi đó giao tuyến sẽ đi qua điểm chung và song song với 2 đường thẳng này.
Dạng toán 2: Tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P)
Các phương pháp:
– Ta tìm giao điểm của a với một đường thẳng b nào đó nằm trong (P).
– Khi không thấy đường thẳng b, ta thực hiện theo các bước sau:
1. Tìm một mp (Q) chứa a.
2. Tìm giao tuyến b của (P) và (Q).
3. Gọi: A = a ∩ b thì: A = a ∩ (P).
Dạng toán 3: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
Để chứng minh 3 điểm hay nhiều hơn 3 điểm thẳng hàng ta chứng minh các điểm ấy thuộc 2 mặt phẳng phân biệt.
Dạng toán 4: Chứng minh 3 đường thẳng a, b, c đồng quy
Phương pháp giải nhanh nhất:
– Cách 1: Ta chứng minh giao điểm của 2 đường thẳng này là điểm chung của 2 mp mà giao tuyến là đường thẳng thứ ba.
Tìm A = a ∩ b.
Tìm 2 mp (P), (Q), chứa A mà (P) ∩ (Q) = c.
– Cách 2: Ta chứng minh: a, b, c không đồng phẳng và cắt nhau từng đôi một.
3 đường thẳng đồng quy
Bài toán: Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy trong không gian
Dạng toán 5: Tìm tập hợp giao điểm M của 2 đường thẳng di động a, b
Phương pháp giải nhanh nhất:
– Tìm mp (P) cố định chứa a.
– Tìm mp (Q) cố định chứa b.
– Tìm c = (P) ∩ (Q). Ta có M thuộc c.
– Giới hạn.
Dạng toán 6: Dựng thiết diện của mp(P) và một khối đa diện T
Phương pháp giải nhanh nhất: Muốn tìm thiết diện của mp (P) và khối đa diện T, ta đi tìm đoạn giao tuyến của mp(P) với các mặt của T. Để tìm giao tuyến của (P) với các mặt của T, ta thực hiện theo các bước:
1. Từ các điểm chung có sẵn, xác định giao tuyến đầu tiên của (P) với một mặt của T.
2. Kéo dài giao tuyến đã có, tìm giao điểm với các cạnh của mặt này từ đó làm tương tự ta tìm được các giao tuyến còn lại, cho tới khi các đoạn giao tuyến khép kín ta sẽ có thiết diện cần dựng.
Bài 1. Quy tắc đếm
Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
Bài 3. Nhị thức Niu - Tơn
Bài 4. Phép thử và biến cố
Bài 5. Xác suất của biến cố
Mik chỉ biết thế thôi ạ
HT