Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\lambda_1\)(tím)\(=0,42\mu m\) , \(\lambda_2\) (lục) \(=0,56\mu m\) , \(\lambda_3\) (đỏ) \(=0,7\mu m\)
Vì giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu vân sáng trung tâm có 11 cực đại giao thoa của ánh sáng đỏ \(\Rightarrow k_{đỏ}=k_3=12\)
Từ BSCNN \(\Rightarrow k_1=k_{tím}=20\Rightarrow\) giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu vân sáng trung tâm có 19 vân màu tím
\(\Rightarrow k_{lục}=k_2=15\Rightarrow\) giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục.
\(\rightarrow A\)
Ta có \(\dfrac{i_1}{i_2}=\dfrac{4}{5}\)
Nên chọn \(\begin{cases}i_1=4i \\ i_2=5i \end{cases}\) \(\Rightarrow i_{\equiv }=20i\)
Tại vị trí \(x_1= 0,5i_1=2i; x_2=12,5i_1=50i\)
Nên số vân trùng thỏa mãn: \(2i < k.20i < 50i\)
Có 2 giá trị k thỏa mãn là: k = 1 hoặc k = 2.
Vậy có 2 vân trùng,
Chọn đáp án B.
Khoảng vân ứng với bước sóng \(\lambda\) là:
\(i=\lambda\frac{D}{d}=k\lambda\) (với \(k=\frac{D}{d}\))
Vân sáng trung tâm là cực đại chung của cả 3 bước sóng.
Cực đại chung gần nhất ứng với khoảng cách là bội chung nhỏ nhất của 3 khoảng vân.
Để đơn giản, ta tìm bội chung nhỏ nhất của 42, 56, 63. Mình sẽ hướng dẫn luôn.
Trước hết phân tích thành tích các số nguyên tố:
\(\text{42=7×2×3 }\)
\(56=7\text{×}2^3\)
\(63=7\text{×}3^2\)
Bội chung nhỏ nhất là: \(7\text{×}2^3\text{×}3^2=504\)
Vậy khoảng giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm là:\(d=5,04k\left(m\right)\)
Bội chung nhỏ nhất giữa 42 và 56 là: \(\text{7×}2^3\text{×}3=168\)
Suy ra trong khoảng \(d\) có 2 vân sáng là : \(\lambda_1\) và \(\lambda_2\) trùng nhau
Bội chung nhỏ nhất giữa 42 và 63 là: \(7\text{×}2\text{×}3^2=126\)
Suy ra trong khoảng \(d\)có 3 vân sáng là \(\lambda_1\) và \(\lambda_3\) trùng nhau.
Bội chung nhỏ nhất giữa 56 và 63 là: \(7\text{×}2^3\text{×}3^2=504\)
Suy ra trong khoảng \(d\) có 0 vân sáng là \(\lambda_2\) và \(\lambda_3\) trùng nhau.
Vậy tổng số vân sáng bên trong khoảng d là:
\(\frac{d}{i_1}-1+\frac{d}{i_2}-1+\frac{d}{i_3}-1-2-3-0\)
\(=\frac{504}{42}-1+\frac{504}{56}-1+\frac{504}{63}-1-2-3-0\)
\(=21\) (vân sáng )
----> chọn A
ta có:
\(i_1:i_2:i_3=\lambda_1:\lambda_2:\lambda_3=6:8:9\)
Bội chung nhỏ nhất là 72
Như vậy vân 12 của bức xạ 1 trùng với 9 của bx2 và 8 của bx3
trong khoảng này thì bx2 và và bx3 không trùng cực đại vì 8 và 9 nguyên tố cùng nhau
cực đại số 4 và số 8 của bx1 trùng với cực đại số 3 và 6 của bx2
cực đại số 3 ,6 và số 9 của bx1 trùng với cực đại số 2; 4và 6 của bx2
Số cực đại nhìn thấy là
11+8+7-2-3=21
\(\rightarrow chọn.A\)
Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 8 vân sáng màu lục tức là khoảng cách đó là \(\Delta x _{min}= 9i_{lục}.\)
=> \(9i_{lục}= k_2 i_{đỏ}=> 9\lambda_{lục}= k_2 \lambda_{đỏ}\)
=> \(\lambda_{lục} = \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9}.\ \ (1)\)
Mà \(500 n m \leq \lambda_{lục} \leq 575nm.\)
Thay (1) vào <=> \(500 n m \leq \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9} \leq 575nm.\)
<=> \(\frac{500.9}{720} \leq k_2 \leq \frac{575.9}{720}\)
<=> \(6,25 \leq k_2 \leq 7,1875\)
=> \(k_2 = 7=> (1): \lambda_{lục} = 560nm.\)
720nm = 0,72 μm
giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu vs vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục => Tại vị trí trùng đó là VS bậc 9 của λlục
Tại VT trùng nhau: x_kđỏ = x_9lục
<=> kđỏ.λđỏ = 9.λlục
<=> kđỏ/9 = λlục/λđỏ = λ/0,72
=> λ = (0,72.kđỏ)/9 = 0,08.kđỏ (*)
0,5 ≤ λ = 0,08.kđỏ ≤ 0,575 μm
6,25 ≤ kđỏ ≤ 7,1875
=> kđỏ = 7
thế vào (*) λ = 0,56 (μm) = 560nm
đáp án : D
ta có: \(i=\frac{D\lambda}{a}\)
Ta tính được 2 khoảng vân là 0,4mm ; 0,48mm và 0,72 mm tỉ lệ này là 5:6:9 bội chung nhỏ nhất của bộ 3 số này là 90
Như vậy vị trị vân cùng màu với vân trung tâm là ở cực đại số 10 của bước sóng đỏ
\(d=10i_d=7,2cm\)
b)Trong khoản giữa 2 vân này sẽ có 17 cực đại tím, 14 cực đại lam và 9 cực đại đỏ
c)Xét bước sóng tím sẽ có cực đại số 9 trùng với cực đại số 5 của bước sóng đỏ. cực đại số 6;12 trùng với cực đại số 5;10 của bước sóng lam. Do đó quan sát được 14 cực đại tím
Xét bước sóng lam sẽ có cực đại số 3;6;9;12 trùng với cực đại số 2;4;6;8 của bước sóng đỏ. cực đại số 5;10 trùng với cực đại số 6;12 của bước sóng tím. Do đó quan sát được 8 cực đại lam
Xét bước sóng đỏ sẽ có cực đại số 2;4;6;8 trùng với cực đại số 3;6;9;12 của bước sóng đỏ. cực đại số 5 trùng với cực đại số 9 của bước sóng tím. Do đó quan sát được 4 cực đại đỏ
\(\frac{v_2}{v_1}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}\rightarrow\lambda_2=0,389\mu m\)
Đáp án C
Tại vị trí vân sáng có màu giống màu vân trung tâm:
\(k_1i_1=k_2i_2=k_3i_3\Rightarrow k_1\text{λ}_1=k_2\text{λ}_2=k_3\text{λ}_3\)
\(\Rightarrow k_1:k_2:k_3=\frac{1}{\text{λ}_1}:\frac{1}{\text{λ}_2}:\frac{1}{\text{λ}_3}=20:15:12\)
Tại vân sáng gần vân trung tâm nhất và có màu giống vân trung tâm, ta có \(k_3=12\)
\(\Rightarrow\) tại đó có vân sáng bậc 12 của ánh sáng màu đỏ
-----> chọn B
Tóm tắt:
\(a=10^{-3}m\)
\(D=0,5m\)
\(\lambda_1=0,64\mu m\)
\(\lambda_2=0,6\mu m\)
\(\lambda_3=0,54\mu m\)
\(\lambda_4=0,48\mu m\)
\(\Delta x=?\)
Giải:
Khi vân sáng trùng nhau:
\(k_1\lambda_1=\)\(k_2\lambda_2=\)\(k_3\lambda_3=\)\(k_4\lambda_4\) \(\Leftrightarrow k_10,64\)\(=k_20,6\)\(=\)\(k_30,54\)\(=k_40,48\)
\(\Leftrightarrow\)\(k_164=k_260=k_354=k_448\) \(\Leftrightarrow\) \(k_164=k_260=k_354=k_448\)
\(\Leftrightarrow k_132=k_230=k_327=k_424\)
BSCNN( 32;30;27;24 ) = 4320
\(k_1=\frac{4320}{32}=135\)
\(k_2=\frac{4320}{30}=144\)
\(k_3=\frac{4320}{27}=160\)
\(k_4=\frac{4320}{24}=180\)
Vậy \(\Delta x=135i_1=144i_2=160i_3=180i_4\)\(=0,0432m=4,32cm\)
\(\rightarrow D\)
Khi các vân sáng trùng nhau: \(k_1\lambda_1=k_2\lambda_2=k_3\lambda_3\)
\(k_10,64=k_20,54=k_30,48\Leftrightarrow64k_1=54k_2=48k_3\Leftrightarrow32k_1=27k_2=24k_3\)
\(BSCNN\left(32,27,24\right)=864\Rightarrow k_1=27;k_2=32;k_3=36\)
Vân sáng đầu tiên có cùng màu với vân sáng trung tâm : là vị trí Bậc 27 của \(\lambda_1\) trùng bậc 32 của\(\lambda_2\) trùng với bậc 36 của \(\lambda_3\)
Ta sẽ lập tỉ số cho đến khi: k1 = 27 ; k2 = 32 ; k3 = 36
\(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{27}{32}\)
\(\frac{k_2}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_2}=\frac{8}{9}=\frac{16}{18}=\frac{24}{27}=\frac{32}{36}\)
\(\frac{k_1}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_1}=\frac{3}{4}=\frac{6}{8}=\frac{9}{12}=\frac{12}{16}=\frac{15}{20}=\frac{18}{24}=\frac{21}{28}=\frac{24}{32}=\frac{27}{36}\)
Vậy vị trí này có:
\(k_1=k_{đỏ}=27\) (ứng với vân sáng bậc 27)
\(k_2=k_{lục}=32\) (ứng với vân sáng bậc 32)
\(k_3=k_{lam}=36\) (ứng với vân sáng bậc 36)
\(\rightarrow\)C
Đáp án B